1 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求
的单调区间.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求
的单调区间.
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2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：.
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名校
3 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性及极值；
(3)若
，任意
且
，都有
成立，求实数m的取值范围．
．(1)若
，求函数在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性及极值；(3)若
，任意且，都有成立，求实数m的取值范围．
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名校
4 . 设函数
．
(1)若
，求曲线在点处的切线方程；
(2)令
，求
的单调区间；
(3)已知在
处取得极大值，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)令
，求的单调区间；(3)已知
在处取得极大值，求实数的取值范围．
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5 . 已知函数
，
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若
且
恒成立，求的最小值.
，，.(1)求函数
的单调区间；(2)若
且恒成立，求的最小值.
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2024高三下·全国·专题练习
6 . 设
是函数
的一个极值点．
(1)求与
的关系式（用表示），并求
的单调区间；
(2)设，
．若存在
，
，使得
，求实数的取值范围．
是函数的一个极值点．(1)求
与的关系式（用表示），并求的单调区间；(2)设
，．若存在，，使得，求实数的取值范围．
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名校
7 . 已知函数
．
(1)试讨论函数的单调性；
(2)当
时，不等式
恒成立，求整数的最大值.
．(1)试讨论函数
的单调性；(2)当
时，不等式恒成立，求整数的最大值.
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8 . 已知函数
．
(1)求函数的导函数
；
(2)求函数单调区间；
(3)若函数有两个不同的极值点
，记过
两点的直线斜率为
，是否存在实数，使得
，若存在，求实数的值；若不存在，试说明理由．
．(1)求函数
的导函数；(2)求函数
单调区间；(3)若函数
有两个不同的极值点，记过两点的直线斜率为，是否存在实数，使得，若存在，求实数的值；若不存在，试说明理由．
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名校
9 . 函数
.
(1)若函数在区间
上单调递增，求的取值范围；
(2)当时，讨论函数在区间
上的单调性.
.(1)若函数
在区间上单调递增，求的取值范围；(2)当
时，讨论函数在区间上的单调性.
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2235次组卷
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4卷引用：四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二下学期第一次半月考数学试题
四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二下学期第一次半月考数学试题广东省东莞市常平中学2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题（已下线）高二下学期期中考试（范围：数列、导数、计数原理）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
10 . 已知为函数
的导函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，证明：当
时，
．
为函数的导函数．(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：当时，．
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1158次组卷
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3卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学（理科）试题（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）
