组卷网 > 知识点选题 > 分类讨论法证明或求解函数的单调区间(含参)
解析
| 共计 4896 道试题

1 . 已知函数


(1)讨论的单调性.
(2)已知是函数的两个零点

(ⅰ)求实数的取值范围.

(ⅱ)的导函数.证明:

昨日更新 | 306次组卷 | 1卷引用:安徽省阜阳市2023-2024学年高三下学期第一次教学质量统测数学试题
2 . 如图,已知的直角边,点从左到右的四等分点(非中点).已知椭圆所在的平面⊥平面,且其左右顶点为,左右焦点为,点上.
   
(1)求三棱锥体积的最大值;
(2)证明:二面角不大于60°.
昨日更新 | 137次组卷 | 1卷引用:微考点5-2 新高考新试卷结构立体几何解答题中与旋转体有关的问题

3 . 已知函数.


(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:.
昨日更新 | 107次组卷 | 1卷引用:广西壮族自治区来宾市2024届高三一模数学试题
4 . 已知函数.(其中为常数)
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,判断函数是否存在零点?如果存在,求出零点的个数;
(3)当时,试讨论函数的单调区间和极值.
7日内更新 | 135次组卷 | 1卷引用:上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试卷
5 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,证明:当时,.
7日内更新 | 705次组卷 | 1卷引用:陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

6 . 已知,函数.


(1)判断函数上的单调性;
(2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 264次组卷 | 1卷引用:湖南省岳阳市岳阳县2024届高三下学期开学考试数学试题
7 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)设是函数的两个极值点,证明:.
7日内更新 | 205次组卷 | 1卷引用:微专题08 极值点偏移问题
8 . 设函数.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)证明:①当时,
②当时,,当时,
③当时,函数单调递增.
7日内更新 | 102次组卷 | 1卷引用:内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学(文)试题
9 . 已知函数.讨论的单调性.
7日内更新 | 181次组卷 | 1卷引用:题型08 手把手教学答题模板之4类函数单调性与函数极值最值
10 . 已知函数的导函数,.
(1)求的单调区间;
(2)若有唯一零点.
①求实数的取值范围;
②当时,证明:.
7日内更新 | 536次组卷 | 1卷引用:山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷
共计 平均难度:一般