1 . 已知函数
的定义域为
，其中
为自然对数底数
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．
的定义域为，其中为自然对数底数(1)讨论函数
的单调性；(2)若对任意
，恒成立，求实数的取值范围．
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2 . 已知函数
．
(1)判断函数
的单调性
(2)证明：①当
时，
；
②
.
．(1)判断函数
的单调性(2)证明：①当
时，；②
.
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3 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若不等式
在区间
上有解，求实数a的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若不等式
在区间上有解，求实数a的取值范围．
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名校
4 . 已知函数 
.
(1)讨论
的单调性；
(2)已知函数
， 若 
恒成立，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)已知函数
， 若 恒成立，求的取值范围.
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5 . 已知函数
.
(1)若的图象在点
处的切线与直线
垂直，求
的值;
(2)讨论的单调性与极值.
.(1)若
的图象在点处的切线与直线垂直，求的值;(2)讨论
的单调性与极值.
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6 . 已知函数
（为常数）
(1)讨论函数的单调性；
(2)不等式
在
上有解，求实数的取值范围．
（为常数）(1)讨论函数
的单调性；(2)不等式
在上有解，求实数的取值范围．
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7 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，求证：.
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8 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当
时，讨论函数的极值;
.(1)讨论函数
的单调性;(2)当
时，讨论函数的极值;
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9 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处切线的斜率；
(2)当
时，讨论的单调性；
(3)若集合
有且只有一个元素，求的值．
．(1)当
时，求曲线在点处切线的斜率；(2)当
时，讨论的单调性；(3)若集合
有且只有一个元素，求的值．
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10 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，求的取值范围.
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