2024·全国·模拟预测
1 . 已知函数
，
．
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：当
时，
．
，．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．
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2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，证明：对任意的
，
．
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：对任意的，．
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3 . 已知
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，求
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，求的取值范围．
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4 . 函数
.
(1)函数的单调性；
(2)数在区间
上的最小值
．
.(1)函数
的单调性；(2)数
在区间上的最小值．
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5 . 已知函数
（，
）．
(1)讨论的单调性；
(2)若存在极值点
，证明：随着的增大而增大．
（，）．(1)讨论
的单调性；(2)若
存在极值点，证明：随着的增大而增大．
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6 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)记函数的导函数为
，若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)记函数
的导函数为，若不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知函数 
，
，
是自然对数的底数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于
的方程 
有两个不等实根，求的取值范围；
(3)若，
为整数，且当时， 
恒成立，求 的最大值.
，，是自然对数的底数.(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于
的方程 有两个不等实根，求的取值范围；(3)若
，为整数，且当时， 恒成立，求 的最大值.
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2024-04-17更新
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583次组卷
|
2卷引用：浙江省嘉兴市海宁市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
，
且
．
(1)讨论
的单调性；
(2)比较
与
的大小，并说明理由；
(3)当
时，证明：
．
，且．(1)讨论
的单调性；(2)比较
与的大小，并说明理由；(3)当
时，证明：．
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2024-04-17更新
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398次组卷
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2卷引用：河南省名校2023-2024学年高三下学期高考模拟4月联考数学试题
名校
9 . 设函数
．
(1)当
时，求的极值；
(2)当
时，讨论的单调性；
(3)在（1）条件下，若对任意
，有
恒成立，求m的最大值．
．(1)当
时，求的极值；(2)当
时，讨论的单调性；(3)在（1）条件下，若对任意
，有恒成立，求m的最大值．
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名校
10 . 已知函数
.
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若存在极小值点，且
，其中
，求证：
.
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
存在极小值点，且，其中，求证：.
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