名校
1 . 已知函数
，
.
(1)若曲线
在
处的切线斜率为
，求
的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)已知的导函数在区间
上存在零点，求证：当
时，
.
，.(1)若曲线
在处的切线斜率为，求的值；(2)讨论函数
的单调性；(3)已知
的导函数在区间上存在零点，求证：当时，.
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2 . 已知函数
，
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)若函数有两个极值点
，求
的最小值.
，(1)当
时，讨论的单调性；(2)若函数
有两个极值点，求的最小值.
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3 . 已知函数
．
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若关于x的方程
有且只有一个解，求a的取值范围．
．(1)若
，讨论的单调性；(2)若关于x的方程
有且只有一个解，求a的取值范围．
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4 . 已知函数
(1)求的单调区间；
(2)若
在区间
上恒成立，求a的最小值．
(1)求
的单调区间；(2)若
在区间上恒成立，求a的最小值．
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5 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求的单调区间.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求
的单调区间.
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6 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：.
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名校
7 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性及极值；
(3)若
，任意
且
，都有
成立，求实数m的取值范围．
．(1)若
，求函数在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性及极值；(3)若
，任意且，都有成立，求实数m的取值范围．
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名校
8 . 设函数
．
(1)若
，求曲线在点处的切线方程；
(2)令
，求
的单调区间；
(3)已知在
处取得极大值，求实数的取值范围．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)令
，求的单调区间；(3)已知
在处取得极大值，求实数的取值范围．
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9 . 已知函数
，
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若且
恒成立，求的最小值.
，，.(1)求函数
的单调区间；(2)若
且恒成立，求的最小值.
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2024高三下·全国·专题练习
10 . 设
是函数
的一个极值点．
(1)求与
的关系式（用表示），并求的单调区间；
(2)设，
．若存在
，
，使得
，求实数的取值范围．
是函数的一个极值点．(1)求
与的关系式（用表示），并求的单调区间；(2)设
，．若存在，，使得，求实数的取值范围．
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