名校
1 . 已知二次函数的导函数图象如下图所示,设.
(1)若函数在区间上单调,求实数的取值范围;
(2)若函数,的图像总在函数图象的上方,求的取值范围.
(1)若函数在区间上单调,求实数的取值范围;
(2)若函数,的图像总在函数图象的上方,求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知
(1)若单调递增,求的取值范围;
(2)证明:当时,
(1)若单调递增,求的取值范围;
(2)证明:当时,
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2022-05-28更新
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1282次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期押题卷2数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)若在区间上单调递增,求a的取值范围;
(2)证明:,
(1)若在区间上单调递增,求a的取值范围;
(2)证明:,
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2022-05-27更新
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1299次组卷
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3卷引用:名校联盟山东省优质校2022届高三毕业班5月模拟考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数,且在上单调递增.
(1)求m的取值范围;
(2)若a,b,c表示△ABC的三条边长,求证:.
(1)求m的取值范围;
(2)若a,b,c表示△ABC的三条边长,求证:.
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名校
5 . 已知函数,其中.
(1)若单调递增,求b的取值范围;
(2)若,函数有三个极值点.
(ⅰ)求b的取值范围;
(ⅱ)证明:.
(1)若单调递增,求b的取值范围;
(2)若,函数有三个极值点.
(ⅰ)求b的取值范围;
(ⅱ)证明:.
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名校
解题方法
6 . 1614年纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明对数;1637年笛卡尔开始使用指数运算;1770年,欧拉发现了指数与对数的互逆关系,指出:对数源于指数,对数的发明先于指数,称为数学史上的珍闻,对数函数与指数函数互为反函数,即对数函数(且)的反函数为(且).已知函数,,则对于任意的,有恒成立,则实数k的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-26更新
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1583次组卷
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5卷引用:河北省衡水市部分学校2022届高三下学期3月联考数学试题
7 . 已知函数.
(1)当且时,试判断函数的单调性;
(2)若在上是单调函数,求ab的最小值.
(1)当且时,试判断函数的单调性;
(2)若在上是单调函数,求ab的最小值.
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8 . 已知函数.
(1)若在处取得极小值,求实数的值;
(2)若在上单调递增,求实数的取值范围.
(1)若在处取得极小值,求实数的值;
(2)若在上单调递增,求实数的取值范围.
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2022-05-26更新
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873次组卷
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4卷引用:重庆市2021-2022学年高二下学期联考数学试题
名校
9 . 已知函数.
(1)设函数,若在区间上是增函数,求的取值范围;
(2)当时,证明函数在区间上无零点.
(1)设函数,若在区间上是增函数,求的取值范围;
(2)当时,证明函数在区间上无零点.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知函数在区间上不是单调函数,则实数a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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