组卷网 > 知识点选题 > 利用导数求解函数的极值
解析
| 共计 3041 道试题
1 . 已知函数.
(1)求函数的极值点及极值;
(2)若,且,求证:为自然对数的底.
昨日更新 | 49次组卷 | 1卷引用:甘肃省2024届高三下学期3月月考(一模)数学试题
2 . 已知函数
(1)当时,求函数在区间上的最小值;
(2)讨论函数的极值点个数;
(3)当函数无极值点时,求证:
7日内更新 | 1699次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
3 . 已知函数,其中.
(1)当时,求函数处的切线方程;
(2)讨论函数的极值点的个数;
(3)若对任意的,关于的方程仅有一个实数根,求实数的取值范围.
7日内更新 | 731次组卷 | 1卷引用:江西省重点中学盟校2024届高三第一次联考数学试卷
4 . 已知函数.
(1)若,求的极小值;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求的最大值.
7日内更新 | 384次组卷 | 1卷引用:安徽省亳州市2023-2024学年高三上学期1月期末质量检测数学试题
5 . 设函数 ,且,则当时,的导函数的极小值为(       ).
A.2B.3C.4D.5
7日内更新 | 81次组卷 | 1卷引用:第十四届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
6 . 我们称为“二阶行列式”,规定其运算为.已知函数的定义域为,且,若对定义域内的任意都有,则(       
A.B.是偶函数C.是周期函数D.没有极值点
7日内更新 | 50次组卷
7 . 已知函数
(1)若,求的极小值;
(2)若过原点可以作两条直线与曲线相切,求的取值范围.
7日内更新 | 373次组卷 | 1卷引用:江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题
8 . 设a为实数,函数
(1)求的极值;
(2)对于,都有,试求实数a的取值范围.
7日内更新 | 1158次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
9 . 定义:设的导函数,是函数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数的对称中心为,则下列说法中正确的有(       
A.
B.函数既有极大值又有极小值
C.函数有三个零点
D.过可以作三条直线与图象相切
7日内更新 | 242次组卷 | 1卷引用:思想03 运用函数与方程的思想方法解题(4大核心考点)(讲义)
10 . 已知函数,则下列说法正确的是(       
A.的一个周期
B.的最小值是
C.存在唯一实数,使得是偶函数
D.上有3个极大值点
7日内更新 | 145次组卷 | 1卷引用:江苏省镇江市2023-2024学年高三下学期期初考试数学试卷
共计 平均难度:一般