2 . 法国数学家傅里叶用三角函数诠释美妙音乐,代表任何周期性声音和震动的函数表达式都是形如

的简单正弦型函数之和,这些正弦型函数各项的频率是最低频率的正整数倍(频率是指单位时间内完成周期性变化的次数,是描述周期运动频繁程度的量),其中频率最低的一项所代表的声音称为第一泛音,第二泛音的频率是第一泛音的2倍,第三泛音的频率是第一泛音的3倍…….例如,某小提琴演奏时发出声音对应的震动模型可以用如下函数表达:

,(其中自变量

表示时间),每一项从左至右依次称为第一泛音
、第二泛音
、第三泛音.若一个复合音的数学模型是函数

(从左至右依次为第一泛音
、第二泛音),给出下列结论:
①

的一个周期为

;
②

的图象关于直线

对称;
③

的极小值为

;
④

在区间

上有2个零点.
其中正确结论的个数有(
)