2022·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求函数
的极值；
(2)当
时，函数
有且只有一个零点
，证明：
．
．(1)求函数
的极值；(2)当
时，函数有且只有一个零点，证明：．
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名校
2 . 已知函数
（
，
是自然对数的底数，
）．
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若函数
在区间
上单调递减，求实数
的取值范围；
(3)若函数
有两个极值点
，且
，求
的最大值．
（，是自然对数的底数，）．(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
在区间上单调递减，求实数的取值范围；(3)若函数
有两个极值点，且，求的最大值．
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2022-05-17更新
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762次组卷
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3卷引用：天津市南开区2022届高三下学期二模数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)求函数
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求函数的极值．
．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)当
时，求函数的极值．
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2022-05-17更新
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719次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高二下学期期测试末数学试题（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（辽宁）（高二人教B）
2022·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数的单调性，并求函数的极值；
(2)证明：对任意
，都有
．
，．(1)讨论函数
的单调性，并求函数的极值；(2)证明：对任意
，都有．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间和极值；
(2)若
在
上是单调增函数，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间和极值；(2)若
在上是单调增函数，求实数的取值范围.
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2022-05-17更新
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395次组卷
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3卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，且在
处的切线方程是
.
(1)求实数a，b的值；
(2)求函数的极值.
，且在处的切线方程是.(1)求实数a，b的值；
(2)求函数
的极值.
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2022-05-17更新
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272次组卷
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3卷引用：广东省深圳市光明区高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 若
是函数
的一个极值点，则的极大值为（ ）
是函数的一个极值点，则的极大值为（ ）A． | B． | C．5 | D．1 |
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2022-05-17更新
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623次组卷
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5卷引用：广东省深圳市光明区高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
(1)求函数
的极值;
(2)若
且
，证明：
，
(1)求函数
的极值;(2)若
且，证明：，
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2022-05-17更新
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674次组卷
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2卷引用：山东省肥城市2022届高三下学期高考适应性训练数学试题（二）
名校
解题方法
9 . 已知函数
在
处的切线方程为
.
(1)求实数a的值；
(2)求的极值.
在处的切线方程为.(1)求实数a的值；
(2)求
的极值.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若函数在点
处的切线平行于
轴，求的值；
(2)求函数的极值．
．(1)若函数
在点处的切线平行于轴，求的值；(2)求函数
的极值．
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2022-05-16更新
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428次组卷
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22卷引用：2015-2016学年河北省成安县一中高二1月月考文科数学试卷
2015-2016学年河北省成安县一中高二1月月考文科数学试卷重庆市铜梁县第一中学2018届高三9月月考数学（理）试题陕西省吴起高级中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）二轮复习测试专项 【新课标版理科数学】专题二 函数与导数（已下线）二轮复习测试专项 【新课标版文科数学】专题二 函数与导数山西大学附属中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）2019届福建省厦门双十中学高三暑假第一次返校考试数学（文）试题2020届内蒙古包钢一中高三上学期期中数学（文）试题河北深州市长江中学2020届高三上学期期中数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题西藏自治区拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第二次月考数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）安徽省马鞍山市和县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次联考数学(文)试题全国Ⅰ卷2021届高三高考数学（文）押题试题（一）（已下线）专题15 导数及其应用-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）福建省泉州市泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第22讲 利用导数研究函数的极值和最值-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）河南省商城县观庙高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（理）试题
