2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求
的极小值；
(2)若
，求证：当
时，
.
，.(1)当
时，求的极小值；(2)若
，求证：当时，.
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解题方法
2 . 如图是
的导函数
的图象，对于下列四个判断，其中正确的判断是（ ）
的导函数的图象，对于下列四个判断，其中正确的判断是（ ）A．当 时， 取得极大值 | B．在 上是增函数 |
C．当 时，取得极大值 | D．在 上是增函数，在 上是减函数 |
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3 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求a，b的值；
(2)求函数
的单调区间和极大值.
，曲线在点处的切线方程为.(1)求a，b的值；
(2)求函数
的单调区间和极大值.
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解题方法
4 . 
的极大值为______ ．
的极大值为
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名校
解题方法
5 . 已知函数
在
处有极值8，则
等于______ ．
在处有极值8，则等于
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名校
6 . 已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若在
上有两个零点，求
的取值范围.
.(1)若
，求的极值；(2)若
在上有两个零点，求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
在点
处的切线斜率为1．
(1)求实数的值并求函数的极值；
(2)若
，证明：
．
在点处的切线斜率为1．(1)求实数
的值并求函数的极值；(2)若
，证明：．
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名校
8 . 已知函数
.
(1)若
，求函数的极值；
(2)讨论函数的单调性.
.(1)若
，求函数的极值；(2)讨论函数
的单调性.
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名校
9 . 若函数
在区间
内存在极小值，则的取值范围是 ________ ．
在区间内存在极小值，则的取值范围是
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名校
10 . 已知曲线
在点处的切线的斜率为1.
(1)求实数a的值；
(2)求函数的单调区间与极值.
在点处的切线的斜率为1.(1)求实数a的值；
(2)求函数
的单调区间与极值.
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