名校
1 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)求证：
的极大值恒为正数．
，其中．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求证：
的极大值恒为正数．
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名校
2 . 已知函数
.
(1)求函数
在点
处的切线方程；
(2)求函数的极值．
.(1)求函数
在点处的切线方程；(2)求函数
的极值．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求函数的极值；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
的极值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 函数
.
(1)若函数在
上存在极值，求实数
的取值范围；
(2)若对任意的
，当
时，恒有
，求实数
的取值范围；
(3)是否存在实数
，当
时，的值域为
.若存在，请给出证明，若不存在，请说明理由.
.(1)若函数
在上存在极值，求实数的取值范围；(2)若对任意的
，当时，恒有，求实数的取值范围；(3)是否存在实数
，当时，的值域为.若存在，请给出证明，若不存在，请说明理由.
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2024-04-03更新
|
448次组卷
|
3卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二下学期期初模块检测数学试卷
5 . 已知函数
.
(1)求在
处的切线方程；
(2)设函数
，求
的极值.
.(1)求
在处的切线方程；(2)设函数
，求的极值.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的单调区间和极值；
(2)当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调区间和极值；(2)当
时，不等式恒成立，求的取值范围．
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2024-04-02更新
|
992次组卷
|
2卷引用：河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
7 . 对于函数
，给出下列命题，其中正确的有（ ）
，给出下列命题，其中正确的有（ ）A． 有三实数根，则 |
B．有一实数根，则 |
C．的递增区间为 ， ，递减区间为 |
D． 是极大值， 是极小值 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)当时，求
在
处的切线方程；
(2)若在
上单调递增，求的取值范围；
(3)试讨论函数的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．
．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)若
在上单调递增，求的取值范围；(3)试讨论函数
的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．
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名校
9 . 已知函数
， 现给出如下命题:
① 当
时，
；
②在区间
上单调递增；
③在区间
上有极大值；
④ 存在
，使得对任意
，都有
.
其中真命题的序号是（ ）
， 现给出如下命题:① 当
时，；②
在区间上单调递增；③
在区间上有极大值；④ 存在
，使得对任意，都有.其中真命题的序号是（ ）
| A．①② | B．②③ |
| C．②④ | D．③④ |
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10 . 已知函数
在点
处的切线平行于
轴．
(1)求实数
；(2)求
的单调区间和极值．
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