组卷网 > 知识点选题 > 利用函数的极值求参数值
解析
| 共计 361 道试题
1 . 已知函数.
(1)若曲线处的切线与y轴垂直,求实数a的值;
(2)若函数存在极大值为,求实数a的值.
7日内更新 | 376次组卷 | 2卷引用:福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
2 . 若时,函数取得极大值或极小值,则称为函数的极值点.已知函数,其中为正实数.
(1)若函数有极值点,求的取值范围;
(2)当的几何平均数为,算术平均数为.
①判断的几何平均数和算术平均数的大小关系,并加以证明;
②当时,证明:.
3 . 已知函数.(注:是自然对数的底数).
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,函数在区间内有唯一的极值点
①求实数a的取值范围;
②求证:在区间内有唯一的零点,且
4 . 已知函数,().
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)若函数存在两个极值点,设是极小值点,是极大值点,若,求实数a的取值范围.
2024-03-21更新 | 315次组卷 | 1卷引用:北京市怀柔区第一中学2024届高三下学期零模数学试卷
5 . 设.
(1)上单调,求a的取值范围;
(2)已知处取得极小值,求a的取值范围.
2024-03-17更新 | 327次组卷 | 1卷引用:专题15 利用导数研究函数单调性、极值、最值
6 . 已知函数.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)若的极小值点,求实数的取值范围.
2024-03-09更新 | 261次组卷 | 2卷引用:河南省部分学校2023-2024学年高中毕业班阶段性测试(六)数学试卷
7 . 设,若函数有三个极值点,则实数a的取值范围是(       
A.B.
C.D.
2024-03-07更新 | 679次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2024届高三学年第一次模拟考试数学试卷
8 . 已知函数.
(1)当时,求曲线处的切线方程;
(2)当时,证明:恰有三个不同的极值点,且.参考数据:取.
9 . 已知
(1)若恒成立,求a的范围;
(2)若有两个极值点st,求的取值范围.
2024-03-01更新 | 454次组卷 | 1卷引用:山东省部分名校2023-2024学年高三下学期2月大联考数学试题
10 . 已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)当时,判断函数在区间上的单调性;
(2)令,若函数在区间上存在极值,求实数的取值范围;
(3)求证:当时,.
2024-03-01更新 | 218次组卷 | 1卷引用:山东省德州市2024届高三下学期开学考试数学试题
共计 平均难度:一般