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解题方法
1 . 记,为的导函数.若对,,则称函数为D上的“凸函数”.已知函数,.
(1)若函数为上的凸函数,求a的取值范围;
(2)若函数在上有极值,求a的取值范围.
(1)若函数为上的凸函数,求a的取值范围;
(2)若函数在上有极值,求a的取值范围.
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2 . 若在处有极值,则函数的单调递增区间是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-05更新
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2164次组卷
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4卷引用:山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期第十四次调研考试数学试题
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解题方法
3 . 已知函数有两个不同的极值点,且.
(1)求的取值范围;
(2)求的极大值与极小值之和的取值范围.
(1)求的取值范围;
(2)求的极大值与极小值之和的取值范围.
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4 . 已知函数在处取得极大值5.
(1)求的值;
(2)求与直线垂直,并与曲线相切的直线的方程.
(1)求的值;
(2)求与直线垂直,并与曲线相切的直线的方程.
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2024-04-03更新
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296次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期联合检测考试(3月)数学试题
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解题方法
5 . 已知函数有极值,与函数的极值点相同,其中是自然对数的底数.
(1)直接写出当时,函数在处的切线方程;
(2)通过计算用表示;
(3)当时,若函数的最小值为,证明:.
(1)直接写出当时,函数在处的切线方程;
(2)通过计算用表示;
(3)当时,若函数的最小值为,证明:.
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2024-04-02更新
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370次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市部分高中2024届高三下学期3月适应性考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数,当时,取得极值.
(1)求的解析式;
(2)求在区间上的最值.
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解题方法
7 . 已知函数.
(1)若在处取得极值,讨论的单调性;
(2)若存在实数c,使得方程的三个实数根满足,求的最小值.
(1)若在处取得极值,讨论的单调性;
(2)若存在实数c,使得方程的三个实数根满足,求的最小值.
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解题方法
8 . 已知函数,且当时,有极值.
(1)求,的值;
(2)求在上的最大值和最小值.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知a,b是实数,1和-1是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点.
(1)求a,b的值;
(2)设函数g(x)的导数g′(x)=f(x)+2,求g(x)的极值点.
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23-24高三上·浙江绍兴·期末
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解题方法
10 . 设函数在处取得极值,且,当时,最大值记为,对于任意的的最小值为
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