1 . 已知函数.
(1)若时，求在上的最大值和最小值;
(2)若在上是减函数，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间和极值；
(2)求在区间上的最大值.

3 . 函数定义域为，下列命题正确的是（       ）

A．对于任意正实数，函数在上是单调递减函数

B．对于任意负实数，函数存在最小值

C．存在正实数，使得对于任意的，都有恒成立

D．存在负实数，使得函数在上有两个零点

4 . 记函数的导函数为，的导函数为，则曲线的曲率．若函数为，则其曲率的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 函数在上的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，直线与曲线，都相切.
(1)求实数的值；
(2)记，求的最值.

7 . 已知函数，
(1)求的极小值；
(2)讨论方程的实数解的个数.

8 . 把一个周长为的长方形围成一个圆柱，当该圆柱的体积最大时，圆柱底面半径为（       ）

A．

B．1

C．

D．

9 . 牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.比如，我们可以先猜想某个方程的其中一个根r在的附近，如图6所示，然后在点处作的切线，切线与x轴交点的横坐标就是，用代替重复上面的过程得到；一直继续下去，得到，，，…，.从图形上我们可以看到较接近r，较接近r，等等.显然，它们会越来越逼近r.于是，求r近似解的过程转化为求，若设精度为，则把首次满足的称为r的近似解.
已知函数，.

(1)试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解（取，且结果保留小数点后第二位）；
(2)若对任意都成立，求整数a的最大值.（计算参考数值：，，，，）

10 . 若函数有两个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．