名校
解题方法
1 . 在直角坐标系中,动点到直线的距离等于点到点的距离,动点在圆上,且的最小值为,设动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知圆的切线与曲线交于两点,求的最小值.
(1)求的方程;
(2)已知圆的切线与曲线交于两点,求的最小值.
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2 . (1)证明:当时,;
(2)若过点且斜率为的直线与曲线交于两点,为坐标原点,证明:.
(2)若过点且斜率为的直线与曲线交于两点,为坐标原点,证明:.
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解题方法
3 . 若函数在定义域上存在最小值,则当取得最小值时,( )
A. | B. | C. | D. |
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昨日更新
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346次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期(开学)第一次模拟考试数学试题
名校
4 . 函数在上的值域为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 证明下列两个不等式:
(1);
(2).
(1);
(2).
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解题方法
6 . 设函数.
(1)已知曲线在点处的切线与曲线也相切,求的值;
(2)当时,证明:.
(1)已知曲线在点处的切线与曲线也相切,求的值;
(2)当时,证明:.
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解题方法
7 . 已知常数,设,
(1)若,求函数的最小值;
(2)是否存在,且,,依次成等比数列,使得、、依次成等差数列?请说明理由.
(3)求证:“”是“对任意,,都有”的充要条件.
(1)若,求函数的最小值;
(2)是否存在,且,,依次成等比数列,使得、、依次成等差数列?请说明理由.
(3)求证:“”是“对任意,,都有”的充要条件.
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名校
解题方法
8 . 已知,,使得成立,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 如图,在正三棱锥中,,点满足,,过点作平面分别与棱AB,BD,CD交于Q,S,T三点,且,.(1)证明:,四边形总是矩形;
(2)若,求四棱锥体积的最大值.
(2)若,求四棱锥体积的最大值.
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2024·全国·模拟预测
10 . 设函数.
(1)当时,求的极值点;
(2)当时,设,且,记的最大值为,试求的取值范围.
(1)当时,求的极值点;
(2)当时,设,且,记的最大值为,试求的取值范围.
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