1 . 设，则函数的最小值是（       ）

A．

B．2

C．

D．

2 . 对于函数，若在定义域内存在实数x，满足，则称为“局部反比例对称函数”．若的导函数是定义在区间上的“局部反比例对称函数”，则实数m的最大值与最小值之和为________．

3 . 已知函数.
(1)求在上的最大值；
(2)若函数恰有1个零点，求的取值范围.

4 . 已知函数，则（       ）

A．有最小值	B．有最大值
C．在上是单调递减函数	D．在上不单调

5 . 若直线与曲线相切，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 易拉罐用料最省问题的研究.小明同学最近注意到一条新闻，易拉罐(如图所示)作为饮品的容器，每年的用量可达数万亿个.这让他想到一个用料最优化的问题，即在易拉罐的体积（容积）一定的情况下，如何确定易拉罐的高和半径才能使得用料最省？他研究发现易拉罐的上盖､下底和侧壁的厚度是不同的，进而结合数学建模知识进行了深入研究.以下是小明的研究过程，请回答其中问题.

模型假设：①易拉罐近似看成一个圆柱体，容积一定；②上盖､下底､侧壁的厚度处处均匀；③上盖､下底､侧壁所用金属相同； ④易拉罐接口处的所用材料忽略不计.
(1)建立模型问题1: 填空：记圆柱容积为，高为，底面半径为， 则___________； ①记上盖､下底和侧壁的厚度分别为（底面半径都为），且侧壁展开可看成长方体（长、宽、高分别为），金属用料总量为C（接口材料忽略不计），则 ___________ ；②因为都是常数，不妨设，则由① ②可得用料总量的函数可简化为 _____________(用表示)   ③；
(2)求解模型：问题2：求解当取何值时(用表示)，取得最小值，即用料最省？（写出解答过程）检验模型：小明上网查阅到目前330毫升可乐易拉罐的数据，得知，代入（3）的模型结果，经计算得经验算，确认计算无误，但是这与实际罐体半径差异较大.实际上，在经济利益驱动之下，目前的罐体成本应该已经达最优；
(3)模型评价与改进：问题3：模型计算结果与现实数据存在较大差异的原因可能为_________相应改进措施为__________.
注：只需一条原因及相应改进措施即可

7 . 已知函数，直线则（       ）

A．函数在上单调递增

B．最小值为

C．若直线与曲线相切，则

D．若直线与曲线有两个公共点，则的取值范围是

8 . 已知函数的图象经过点，且是的极值点.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的单调区间和最值.

9 . 某工件是底面半径为2，母线为4的圆锥，现将该工件通过切削，加工成一个长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则新工件体积的最大值为___________．

10 . 定义在区间上的函数的导函数的图象如图所示，以下命题正确的是（       ）

A．函数的最小值是

B．在区间上单调

C．是函数的极值点

D．曲线在附近比在附近上升得更缓慢