组卷网 > 知识点选题 > 利用导数求解函数的最值
解析
| 共计 8313 道试题
1 . 对给定的实数,总存在两个实数,使直线与曲线相切,则的取值范围为______.
7日内更新 | 110次组卷 | 1卷引用:甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题
2 . 帕德近似(Pade approximation)是有理函数逼近的一种方法.已知函数处的阶帕德近似定义为:,且满足:,….又函数,其中.
(1)求实数的值;
(2)若函数的图象与轴交于两点,,且恒成立,求实数的取值范围.
7日内更新 | 282次组卷 | 1卷引用:重庆市第一中学校2024届高三下学期3月月考数学试题
3 . 已知函数,若对,都有,则实数的取值范围是(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 200次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

4 . 对于函数定义域上的任意实数x,若存在常数kb,使得都成立,则称直线为函数的“分界线”.


(1)若函数,求函数的“分界线”;
(2)已知函数满足对任意的恒成立.

①求实数的值;

②设函数,试探究函数是否存在“分界线”?若存在,请加以证明,并求出的值;若不存在,请说明理由.

7日内更新 | 210次组卷 | 1卷引用:上海市建平中学2024届高三下学期3月考试数学试题

5 . 已知函数


(1)当时,求证:
(2)当时,函数上的最大值为,求不超过的最大整数.
7日内更新 | 167次组卷 | 1卷引用:宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

6 . 已知函数


(1)当时,求函数的最值;
(2)若函数上单调递增,求实数a的取值范围.
7日内更新 | 171次组卷 | 1卷引用:宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

7 . 已知函数在区间上的最小值为,则的值为(       

A.1B.C.D.
7日内更新 | 188次组卷 | 1卷引用:宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

8 . 已知函数.


(1)求函数上的最值;
(2)若,求证:函数的图象上总存在位于直线下方的点.
7日内更新 | 86次组卷 | 1卷引用:北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题
9 . 已知平面上一动点到定点的距离比到定直线的距离小,记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)点上的两个动点,若恰好为平行四边形的其中三个顶点,且该平行四边形对角线的交点在第一三象限的角平分线上,记平行四边形的面积为,求证:.
7日内更新 | 881次组卷 | 4卷引用:2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷(调研卷)数学试题(一)
10 . 某企业拟生产一种如图所示的圆柱形易拉罐(上下底面及侧面的厚度不计),易拉罐的体积为,设圆柱的高度为,底面半径为,且假设该易拉罐的制造费用仅与其表面积有关.已知易拉罐侧面制造费用为4元,易拉罐上下底面的制造费用均为1元.

(1)写出易拉罐的制造费用(元)关于的函数表达式,并求其定义域;
(2)求易拉罐制造费用最低时的值.
7日内更新 | 49次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
共计 平均难度:一般