1 . 已知函数，下列命题中：
①函数有且仅有两个零点；
②函数在区间和内各存在1个极值点；
③函数不存在最小值；
④，，使得；
⑤存在负数，使得方程有三个不等的实数根.
其中所有正确结论的序号是_______________.

2 . 已知函数．当时，，求a的取值范围；

3 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)求函数在上的零点个数.

4 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)当时，求函数的最小值.

5 . 已知函数．
(1)求函数的最小值；
(2)若对于任意的，都有，求整数的最大值．

6 . 已知.
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若，求实数的取值范围.

7 . 某公园有一块如图所示的区域，该场地由线段、、及曲线段围成．经测量，，米，曲线是以为对称轴的抛物线的一部分，点到、的距离都是50米．现拟在该区域建设一个矩形游乐场，其中点在曲线段上，点、分别在线段、上，且该游乐场最短边长不低于30米．设米，游乐场的面积为平方米．

(1)试建立平面直角坐标系，求曲线段的方程；
(2)求面积关于的函数解析式；
(3)试确定点的位置，使得游乐场的面积最大．（结果精确到0.1米）（参考数据：，）

9 . 已知曲线由抛物线及抛物线组成，若是曲线上关于轴对称的两点，四点不共线，其中点在第一象限.
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)求四边形周长的最小值；
(3)若点横坐标小于4，求四边形面积的最大值.

10 . 已知 ，若存在，使得成立，则实数的取值范围是_________.