组卷网>知识点选题>利用导数解决函数的零点,交点或方程的根的问题
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5 . 设函数,其中,若存在唯一整数,使得,则的取值范围是__________
单选题 | 较易(0.85) | 2021·全国全国·模拟预测
6 . 已知函数的定义域为,若满足:①内是单调函数;②存在区间,使上的值域为,那么就称函数为“上的类成功函数”.已知函数是“上的类成功函数”,则实数的取值范围为( )
A.B.C.D.
更新:2021/12/05组卷:39
7 . 已知函数(其中为自然对数的底数).
(1)当时,求函数的极值;
(2)若函数有唯一零点,求实数的取值范围;
(3)若不等式对任意的恒成立,求整数的最大值.
8 . 布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔,简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数,存在一个点,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数,而称为该函数的一个不动点.现新定义:若满足,则称的次不动点.下列说法正确的是( )
A.定义在上的偶函数既不存在不动点,也不存在次不动点
B.定义在上的奇函数既存在不动点,也存在次不动点
C.当时,函数上仅有一个不动点和一个次不动点
D.满足函数在区间上存在不动点的正整数不存在