组卷网>知识点选题>利用导数解决函数的零点,交点或方程的根的问题
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| 共计 2221 道试题
1 . 已知函数eqId95273cdf6edc44db9f4b288d926ea17f
(1)试讨论函数eqIde4a0e3706b56447b90fe1b2781f91b14的零点个数;
(2)若当eqId25ed6aff59e949f2a7733366b8f1d472时,关于x的方程eqIdf35302d67f024b0cadeb8f4109ae4def有且只有一个实数解,求实数a的取值范围.
解答题 | 一般(0.65) | 2021·全国高二单元测试
2 . 已知函数f(x)=x3ax2+(a+3)x﹣2a﹣1,其中aR
(1)若函数f(x)在x=1处取极大值,确定函数f(x)的单调性;
(2)证明:函数f(x)只有一个零点.
更新:2021/06/15组卷:0
解答题 | 一般(0.65) | 2021·全国高二专题练习
3 . 若方程eqIdd8e439a435964259a8789115652c3ab6有两个不等实根,求实数eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741的取值范围.
更新:2021/06/15组卷:0
4 . 若MN为函数eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057图象上的两个不同的点,且MN两点关于原点对称,则称点对(MN)为函数eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057的一个“配合点对”(点对(MN)与点对(NM)为同一“配合点对”).现给定函数eqIdcd287633aec848e99e65fe2d37ef7f7a(e为自然对数的底数),若函数eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057的图象上恰有两个“配合点对”,则实数m的取值范围是(   )
A.eqId1d8b3e99a93f4ae4bbf09f05bde8c5a9B.eqIdc98fd5ba5f6d4cf49708b60d6a4ac4f6C.eqId59805c40df504a01ae2523ba36f58b0eD.eqIdb69692583f23485cbefec66d9544dce7
6 . 已知函数eqIdd5740b615076465ead3713ba0c70506e.
(1)讨论函数eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275a的零点个数;
(2)eqId316e2199840e418e87252dba1d7d7ffd时,证明:当eqId85eb53575dd34c888bbb489e15f1b57e时,eqId3fbbaf7ddaf645d794db36899bac6bac.
7 . 已知函数eqIda87d611cf07442108b9a09bd638b1a24eqId9a93f5c552014d34ab2735c3e8371bff处的切线与直线eqId417e80f1349244878d01fe90e0891f5feqId4ea20a8edebe4e57b1f9346a38e7f09f平行.
(1)求eqId4d2187284c5d4de29906363f7d21f60f的值;
(2)若eqId5554cb6c5e4348a5a11e87846304a0a6,试讨论eqIded9cc52c6e5d438aac416dcfb78ff6d2eqId649d072c11c54f50afeb860744b27d5d上的零点个数.
8 . 设eqId13ec7561d64649e2b668ba0a0e3daf06为定点,eqId052844cae8574a8ab842c38a039baac0是抛物线eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3eqId1aacfd8f79754517ab57903022e76d98上的一点,若抛物线在eqId052844cae8574a8ab842c38a039baac0处的切线恰好与eqId052844cae8574a8ab842c38a039baac0eqId2381423d4cd146cab95f55527681a766两点的连线互相垂直,则称点eqId052844cae8574a8ab842c38a039baac0为点eqId2381423d4cd146cab95f55527681a766的“eqIdf49c69717cd149e8be83c438ee90cb66伴点”.
(1)求抛物线eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3的焦点eqId63db14a5b4334f3ea583c8fb12b0d175的“eqIdf49c69717cd149e8be83c438ee90cb66伴点”;
(2)设eqId6a13e7b7d92849eba6c91758c54a673f,问:当且仅当eqIda4be99d332154d13a4a6ed1ff6444fe7eqId5f904d1376ac4de7a7d6cfea92ff6981满足什么条件时,点eqId2381423d4cd146cab95f55527681a766有三个“eqIdf49c69717cd149e8be83c438ee90cb66伴点”?试证明你的结论.
9 . 已知函数eqIddee150c55df64ab487c8cd132db3000f,若f(x)有两个不同的零点,则实数a的取值范围是______________
10 . 已知函数eqId0019f7990c8c43fea49e18e2657279d5eqIde9edd995034840cfb557ea415074294ae为自然对数的底数),eqIdf759171b6cfd4ef7a1e2024969fb8085
(1)若eqId316e2199840e418e87252dba1d7d7ffd,求函数eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275aeqId90f4010cc71b4998be6fa90952078f6b处的切线方程;
(2)若函数eqId28c4c21271884dfeac29ce0222782376存在零点,求实数a的最小值;
(3)若函数的eqIdc053ac2f0d9a4a7db4e601e63c6a4548最小值为2,求实数a的取值范围.
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