．
的零点个数；
时，关于x的方程
有且只有一个实数解，求实数a的取值范围． 解答题 | 一般（0.65） | 2021·全国高二单元测试
2 . 已知函数f(x)＝x3﹣ax2+（a+3）x﹣2a﹣1，其中a∈R．
（1）若函数f(x)在x＝1处取极大值，确定函数f(x)的单调性；
（2）证明：函数f(x)只有一个零点．
（1）若函数f(x)在x＝1处取极大值，确定函数f(x)的单调性；
（2）证明：函数f(x)只有一个零点．
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有两个不等实根，求实数
的取值范围．4 . 若M，N为函数
图象上的两个不同的点，且M，N两点关于原点对称，则称点对(M，N)为函数的一个“配合点对”(点对(M，N)与点对(N，M)为同一“配合点对”).现给定函数
(e为自然对数的底数)，若函数的图象上恰有两个“配合点对”，则实数m的取值范围是（ ）
图象上的两个不同的点，且M，N两点关于原点对称，则称点对(M，N)为函数的一个“配合点对”(点对(M，N)与点对(N，M)为同一“配合点对”).现给定函数(e为自然对数的底数)，若函数的图象上恰有两个“配合点对”，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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，
．
在
的极值；
在
有且只有两个零点．
.
的零点个数；
时，证明：当
时，
.
在
处的切线与直线
：
平行．
的值；
，试讨论
在
上的零点个数．压轴
8 . 设
为定点，
是抛物线
：
上的一点，若抛物线在处的切线恰好与，
两点的连线互相垂直，则称点为点的“
伴点”．
（1）求抛物线的焦点
的“伴点”；
（2）设
，问：当且仅当
，
满足什么条件时，点有三个“伴点”？试证明你的结论．
为定点，是抛物线：上的一点，若抛物线在处的切线恰好与，两点的连线互相垂直，则称点为点的“伴点”．（1）求抛物线
的焦点的“伴点”；（2）设
，问：当且仅当，满足什么条件时，点有三个“伴点”？试证明你的结论． 您最近一月使用：0次
，若f(x)有两个不同的零点，则实数a的取值范围是压轴
10 . 已知函数
（
，e为自然对数的底数），
．
（1）若
，求函数
在
处的切线方程；
（2）若函数
存在零点，求实数a的最小值；
（3）若函数的
最小值为2，求实数a的取值范围．
（，e为自然对数的底数），．（1）若
，求函数在处的切线方程；（2）若函数
存在零点，求实数a的最小值；（3）若函数的
最小值为2，求实数a的取值范围． 您最近一月使用：0次
