名校
1 . 已知函数
．
(1)设
．
①求曲线
在点
处的切线方程．
②试问
有极大值还是极小值？并求出该极值．
(2)若在
上恰有两个零点，求a的取值范围．
．(1)设
．①求曲线
在点处的切线方程．②试问
有极大值还是极小值？并求出该极值．(2)若
在上恰有两个零点，求a的取值范围．
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2023-03-26更新
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599次组卷
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5卷引用：广西2023届高三模拟考试数学（理）试题
2 . 已知函数
，
．
(1)若直线
与曲线相切，求a的值；
(2)用
表示m，n中的最小值，讨论函数
的零点个数．
，．(1)若直线
与曲线相切，求a的值；(2)用
表示m，n中的最小值，讨论函数的零点个数．
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2023-03-26更新
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564次组卷
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6卷引用：江西省九江市2023届高三高考二模数学（理）试题
江西省九江市2023届高三高考二模数学（理）试题（已下线）专题07 导数（已下线）专题04函数与导数（解答题）江西省上饶市六校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）重难点突破09 函数零点问题的综合应用（八大题型）（已下线）【一题多变】取大取小 分类讨论
3 . 已知函数
，
．
(1)当时，证明：
；
(2)当
时，判断零点的个数并说明理由．
，．(1)当
时，证明：；(2)当
时，判断零点的个数并说明理由．
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4 . 已知函数
有唯一的零点，则实数
的最大值为__________ .
有唯一的零点，则实数的最大值为
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名校
5 . 已知函数
，若直线
与曲线和分别相交于点
，且
，则下列结论正确的是（ ）
，若直线与曲线和分别相交于点，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-26更新
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712次组卷
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5卷引用：山西省太原市2023届高三一模数学试题
山西省太原市2023届高三一模数学试题（已下线）专题04导数及其应用（选填题）江西省临川第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题23 导数及其应用小题
6 . 已知函数
，若函数
恰有5个零点，则实数
的取值范围为（ ）
，若函数恰有5个零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 函数
，当
时的零点个数是___ ．
，当时的零点个数是
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8 . 已知函数
.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若存在极值点，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
存在极值点，求实数的取值范围.
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2023-03-26更新
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766次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2023届高三联考数学（文）试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求证：
；
(2)当时，函数
的零点从小到大依次排列，记为
证明：（i）
；
（ii）
.
．(1)当
时，求证：；(2)当
时，函数的零点从小到大依次排列，记为证明：（i）
；（ii）
.
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2023-03-25更新
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973次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
10 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，若有三个零点，则b的取值范围为 |
B．若满足 ，则 |
C．若过点 可作出曲线 的三条切线，则 |
D．若存在极值点 ，且 ，其中 ，则 |
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2023-03-25更新
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1777次组卷
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9卷引用：山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题
山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）模块九 第3套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 概率）（已下线）押新高考第12题 导数综合专题04指对幂函数与函数零点问题专题05导数及其应用（选择题）广西玉林市博白县中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题山东省枣庄市2023届高三二模数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
