1 . 已知函数有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数有两个零点，（）；
（i）求的取值范围；
（ii）证明．

3 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)讨论函数零点的个数；

4 . 若函数有两个极值点，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则有3个零点

B．过上任一点至少可作两条直线与相切

C．若，则只有一个零点

D．

5 . 已知函数，（）．
(1)讨论的单调性；
(2)讨论的零点个数．

6 . 已知函数在区间内恰有一个极值点，其中为自然对数的底数.
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：在区间内有唯一零点.

7 . 已知函数，恒成立.
(1)求实数的值；
(2)若关于的方程在上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
(3)数列满足：，，若数列中有无穷个不同的项，求整数的值.

8 . 函数有且只有一个零点，则的取值可以是（       ）

A．2

B．1

C．3

D．

9 . 设函数
(1)若，求极小值.
(2)讨论函数的单调性；
(3)若，是函数的两个零点，且，求的最小值.

10 . 记函数在上的导函数为，若（其中）恒成立，则称在上具有性质．
(1)判断函数（且）在区间上是否具有性质？并说明理由；
(2)设均为实常数，若奇函数在处取得极值，是否存在实数，使得在区间上具有性质？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)设且，对于任意的，不等式成立，求的最大值．