组卷网 > 知识点选题 > 利用导数证明不等式
解析
| 共计 3559 道试题

1 . 函数,下列说法不正确的是(       

A.当时,恒成立
B.当时,存在唯一极小值点
C.对任意上均存在零点
D.存在上有且只有一个零点
今日更新 | 20次组卷 | 1卷引用:四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学理科试题(二)
2024高三下·江苏·专题练习
2 . 已知函数.当时,求证:上存在极值点,且.
今日更新 | 1次组卷 | 1卷引用:微专题09 隐零点问题
2024高三下·江苏·专题练习
3 . 已知函数,当时,证明:.
今日更新 | 11次组卷 | 1卷引用:微专题09 隐零点问题
4 . 已知函数.
(1)求函数的极值点及极值;
(2)若,且,求证:为自然对数的底.
昨日更新 | 55次组卷 | 1卷引用:甘肃省2024届高三下学期3月月考(一模)数学试题
23-24高二下·江苏·开学考试
5 . 已知函数
(1)若直线与函数的图象相切,求实数a的值;
(2)若函数有两个极值点,且,证明:.(e为自然对数的底数).
昨日更新 | 197次组卷 | 2卷引用:高二数学开学摸底考01(江苏专用)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
2024高三·上海·专题练习
6 . 已知函数
(1)当时,曲线处的切线与直线平行,求函数上的最大值;
(2)当时,证明:
7日内更新 | 49次组卷 | 1卷引用:黄金卷06
7 . 已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,求证:.
7日内更新 | 487次组卷 | 1卷引用:浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期返校联考数学试题
8 . 已知函数m是常数).
(1)若,求函数的图象在处的切线的方程;
(2)若有两个零点,且,证明:,且
7日内更新 | 153次组卷 | 1卷引用:山西省部分学校2024届高三下学期3月月考数学试题
10 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:其中为自然对数的底数,.以上公式称为泰勒公式.设,根据以上信息,并结合高中所学的数学知识,解决如下问题.
(1)证明:
(2)设,证明:
(3)设,若的极小值点,求实数的取值范围.
共计 平均难度:一般