名校
1 . 已知函数
(1)讨论 的单调性.
(2)证明:当时,
(3)证明:
(1)讨论 的单调性.
(2)证明:当时,
(3)证明:
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今日更新
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351次组卷
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3卷引用:甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 若实数a,b,c满足条件:,则的最大值是______ .
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解题方法
3 . 已知函数有两个零点.
(1)求实数a的取值范围;
(2)求证:;
(3)求证:.
(1)求实数a的取值范围;
(2)求证:;
(3)求证:.
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4 . 已知函数.
(1)证明:当时,;
(2)若函数有两个零点.
①求的取值范围;
②证明:.
(1)证明:当时,;
(2)若函数有两个零点.
①求的取值范围;
②证明:.
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5 . 已知函数.
(1)若,曲线在点处的切线与直线垂直,证明:;
(2)若对任意的且,函数,证明:函数在上存在唯一零点.
(1)若,曲线在点处的切线与直线垂直,证明:;
(2)若对任意的且,函数,证明:函数在上存在唯一零点.
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名校
6 . 已知实数,函数有两个不同的零点.
(1)求实数的取值范围,
(2)设是方程的实根,证明:.
(1)求实数的取值范围,
(2)设是方程的实根,证明:.
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名校
7 . 已知函数.
(1)证明:恰有一个零点,且;
(2)我们曾学习过“二分法”求函数零点的近似值,另一种常用的求零点近似值的方法是“牛顿切线法”.任取,实施如下步骤:在点处作的切线,交轴于点:在点处作的切线,交轴于点;一直继续下去,可以得到一个数列,它的各项是不同精确度的零点近似值.
(i)设,求的解析式;
(ii)证明:当,总有.
(1)证明:恰有一个零点,且;
(2)我们曾学习过“二分法”求函数零点的近似值,另一种常用的求零点近似值的方法是“牛顿切线法”.任取,实施如下步骤:在点处作的切线,交轴于点:在点处作的切线,交轴于点;一直继续下去,可以得到一个数列,它的各项是不同精确度的零点近似值.
(i)设,求的解析式;
(ii)证明:当,总有.
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7日内更新
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505次组卷
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2卷引用:广东省广州市天河区2024届高三毕业班综合测试(二)数学试卷
名校
8 . 已知函数.
(1)若,求证:;
(2)讨论关于x的方程在上的根的情况.
(1)若,求证:;
(2)讨论关于x的方程在上的根的情况.
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434次组卷
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3卷引用:华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷
9 . 已知函数.
(1)判断是否成立,并给出理由;
(2)①证明:当时,;
②证明:当时,.
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7日内更新
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516次组卷
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3卷引用:广东省2024届高三百日冲刺联合学业质量监测(一模)数学试题
10 . 已知函数,且的图象在处的切线斜率为2.
(1)求m;
(2)求的单调区间;
(3)若有两个不等的实根,求证:.
(1)求m;
(2)求的单调区间;
(3)若有两个不等的实根,求证:.
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