组卷网 > 知识点选题 > 利用导数证明不等式
解析
| 共计 1102 道试题
1 . 已知函数
(1)讨论 的单调性.
(2)证明:当时,
(3)证明:
今日更新 | 351次组卷 | 3卷引用:甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题
2 . 若实数abc满足条件:,则的最大值是______
7日内更新 | 203次组卷 | 5卷引用:2024届数学新高考学科基地秘卷(七)
3 . 已知函数有两个零点
(1)求实数a的取值范围;
(2)求证:
(3)求证:
7日内更新 | 84次组卷 | 1卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二21、22班上学期期末考试数学试题
4 . 已知函数
(1)证明:当时,
(2)若函数有两个零点
①求的取值范围;
②证明:
7日内更新 | 248次组卷 | 1卷引用:福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷
5 . 已知函数
(1)若,曲线在点处的切线与直线垂直,证明:
(2)若对任意的,函数,证明:函数上存在唯一零点.
7日内更新 | 341次组卷 | 1卷引用:山东省泰安市2024届高三下学期一轮检测数学试题
6 . 已知实数,函数有两个不同的零点
(1)求实数的取值范围,
(2)设是方程的实根,证明:
7日内更新 | 220次组卷 | 1卷引用:2024届高三下学期3月适应性考试数学试题(新高考金卷)
7 . 已知函数.
(1)证明:恰有一个零点,且
(2)我们曾学习过“二分法”求函数零点的近似值,另一种常用的求零点近似值的方法是“牛顿切线法”.任取,实施如下步骤:在点处作的切线,交轴于点:在点处作的切线,交轴于点;一直继续下去,可以得到一个数列,它的各项是不同精确度的零点近似值.
(i)设,求的解析式;
(ii)证明:当,总有.
10 . 已知函数,且的图象在处的切线斜率为2.
(1)求m
(2)求的单调区间;
(3)若有两个不等的实根,求证:
7日内更新 | 121次组卷 | 1卷引用:海南省部分学校2023-2024学年高三下学期高考全真模拟卷(六)数学试题
共计 平均难度:一般