组卷网 > 知识点选题 > 利用导数证明不等式
解析
| 共计 6645 道试题
1 . 142857被称为世界上最神秘的数字,,所得结果是这些数字反复出现,若,则(       
A.B.
C.D.
今日更新 | 397次组卷 | 3卷引用:江西省上进联盟2024届高三下学期一轮总复习(开学考)验收考试数学试卷
2 . 已知函数,且的极值点为.
(1)求
(2)证明:
(3)若函数有两个不同的零点,证明:.
今日更新 | 281次组卷 | 1卷引用:江西省上进联盟2024届高三下学期一轮总复习(开学考)验收考试数学试卷
3 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求上的极值点的个数
(3)证明:
今日更新 | 1次组卷 | 1卷引用:陕西省安康市高新中学2024届高三下学期3月月考数学(理)试题
2024高三下·江苏·专题练习
4 . 已知函数.证明:
昨日更新 | 78次组卷 | 1卷引用:微专题09 隐零点问题
5 . 已知,且,函数.
(1)记为数列的前项和.证明:当时,
(2)若,证明:
(3)若有3个零点,求实数的取值范围.
昨日更新 | 89次组卷 | 1卷引用:2024届山西省高考一模数学试题
6 . 已知函数,曲线在点处的切线为,记
(1)当时,求切线的方程;
(2)在(1)的条件下,求函数的零点并证明
(3)当时,直接写出函数的零点个数.(结论不要求证明)
昨日更新 | 48次组卷 | 1卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)数学试题

7 . 已知函数


(1)若处切线的斜率相等,求的值;
(2)若方有两个实数根,试证明:;
(3)若方程有两个实数根,试证明:.
昨日更新 | 205次组卷 | 1卷引用:河北省名校联合体2023-2024学年高三下学期2月开学测试数学试题
8 . 已知,函数
(1)若,证明:
(2)若,求a的取值范围;
(3)设集合,对于正整数m,集合,记中元素的个数为,求数列的通项公式.
昨日更新 | 185次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题
9 . 柯西不等式是数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的,其形式为:,等号成立条件为至少有一方全为0.柯西不等式用处很广,高中阶段常用来证明一些距离最值问题,还可以借助其放缩达到降低题目难度的目的.数列满足.
(1)证明:数列为等差数列.
(2)证明:
(3)证明:.
昨日更新 | 50次组卷 | 1卷引用:重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
10 . 已知函数,令.则(       
A.B.数列为等差数列
C.D.
昨日更新 | 139次组卷 | 1卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高三下学期第七次质量检测数学试题
共计 平均难度:一般