组卷网 > 知识点选题 > 利用导数证明不等式
解析
| 共计 6591 道试题
1 . 已知函数
(1)求函数的最小值;
(2)当时,求证:
今日更新 | 197次组卷 | 1卷引用:四川省大数据学考联盟2024届高三第一次质量检测数学(文科)试题
2 . 数值线性代数又称矩阵计算,是计算数学的一个重要分支,其主要研究对象包括向量和矩阵.对于平面向量,其模定义为.类似地,对于列的矩阵,其模可由向量模拓展为(其中为矩阵中第行第列的数,为求和符号),记作,我们称这样的矩阵模为弗罗贝尼乌斯范数,例如对于矩阵,其矩阵模.弗罗贝尼乌斯范数在机器学习等前沿领域有重要的应用.
(1),矩阵,求使的最小值.
(2),,矩阵.
(3)矩阵,证明:.
今日更新 | 185次组卷 | 1卷引用:广东省2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟测试(一)数学试卷

3 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式:当处的阶导数都存在时,.注:表示的2阶导数,即为的导数,表示阶导数,该公式也称麦克劳林公式.


(1)根据该公式估算的值,精确到小数点后两位;
(2)由该公式可得:.当时,试比较的大小,并给出证明;
(3)设,证明:
今日更新 | 37次组卷 | 1卷引用:湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷
4 . 已知函数恒成立.
(1)求实数a取值的集合;
(2)证明:
今日更新 | 164次组卷 | 1卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考文科数学试题

5 . 函数,下列说法不正确的是(       

A.当时,恒成立
B.当时,存在唯一极小值点
C.对任意上均存在零点
D.存在上有且只有一个零点
今日更新 | 34次组卷 | 1卷引用:四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学理科试题(二)
2024高三下·江苏·专题练习
6 . 已知函数.当时,求证:上存在极值点,且.
今日更新 | 3次组卷 | 1卷引用:微专题09 隐零点问题
2024高三下·江苏·专题练习
7 . 已知函数,当时,证明:.
今日更新 | 21次组卷 | 1卷引用:微专题09 隐零点问题
2024高三下·江苏·专题练习
8 . 已知函数.证明:
今日更新 | 16次组卷 | 1卷引用:微专题09 隐零点问题
9 . 已知函数
(1)讨论 的单调性.
(2)证明:当时,
(3)证明:
今日更新 | 345次组卷 | 3卷引用:甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题
10 . 已知函数.
(1)求函数的极值点及极值;
(2)若,且,求证:为自然对数的底.
昨日更新 | 80次组卷 | 1卷引用:甘肃省2024届高三下学期3月月考(一模)数学试题
共计 平均难度:一般