组卷网 > 知识点选题 > 利用导数证明不等式
解析
| 共计 6591 道试题

1 . 设函数,曲线在点处的切线斜率为1.


(1)求a的值;
(2)设函数,求的单调区间;
(3)求证:
昨日更新 | 1020次组卷 | 3卷引用:北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控(零模)数学试卷
23-24高二下·江苏·开学考试
2 . 已知函数
(1)若直线与函数的图象相切,求实数a的值;
(2)若函数有两个极值点,且,证明:.(e为自然对数的底数).
昨日更新 | 207次组卷 | 2卷引用:高二数学开学摸底考01(江苏专用)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
3 . 若实数abc满足条件:,则的最大值是______
7日内更新 | 201次组卷 | 5卷引用:2024届数学新高考学科基地秘卷(七)
2024高三·上海·专题练习
4 . 已知函数
(1)当时,曲线处的切线与直线平行,求函数上的最大值;
(2)当时,证明:
7日内更新 | 49次组卷 | 1卷引用:黄金卷06
5 . 已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,求证:.
7日内更新 | 504次组卷 | 1卷引用:浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期返校联考数学试题
6 . 已知函数.
(1)若(其中的导函数),讨论的单调性;
(2)求证:.
7日内更新 | 556次组卷 | 2卷引用:1号卷·2022年高考最新原创信息试卷(四)理数
7 . 已知函数有两个零点
(1)求实数a的取值范围;
(2)求证:
(3)求证:
7日内更新 | 80次组卷 | 1卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二21、22班上学期期末考试数学试题
8 . 已知函数
(1)证明:当时,
(2)若函数有两个零点
①求的取值范围;
②证明:
7日内更新 | 245次组卷 | 1卷引用:福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷
9 . 已知函数m是常数).
(1)若,求函数的图象在处的切线的方程;
(2)若有两个零点,且,证明:,且
7日内更新 | 165次组卷 | 1卷引用:山西省部分学校2024届高三下学期3月月考数学试题
10 . 设M是由满足下列条件的函数构成的集合:①方程有实根;②函数的导数满足
(1)若函数为集合M中的任意一个元素,证明:方程只有一个实根;
(2)判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由;
(3)设函数为集合M中的任意一个元素,对于定义域中任意,证明:
7日内更新 | 33次组卷 | 1卷引用:第九届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
共计 平均难度:一般