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解析
| 共计 6645 道试题
1 . 已知函数=e2xm>0,设
(1)若函数有两个零点,求实数m的取值范围;
(2)若直线是曲线=e2x的一条切线,求证:a>b,都有
2022-05-27更新 | 640次组卷 | 1卷引用:江苏省南京外国语、金陵中学、海安中学2022届高三下学期5月模拟数学试题
2 . 已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)若方程的根为,且,求证:
3 . 关于的函数,我们曾在必修一中学习过“二分法”求其零点近似值.现结合导函数,介绍另一种求零点近似值的方法——“牛顿切线法”.
(1)证明:有唯一零点,且
(2)现在,我们任取(1,a)开始,实施如下步骤:
处作曲线的切线,交轴于点
处作曲线的切线,交轴于点
……
处作曲线的切线,交轴于点
可以得到一个数列,它的各项都是不同程度的零点近似值.
(i)设,求的解析式(用表示);
(ii)证明:当,总有.
2022-05-27更新 | 1158次组卷 | 6卷引用:广东省八校(石门中学、国华纪念中学、三水中学、珠海一中、中山纪念中学、湛江一中、河源中学、深圳实验学校)2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
4 . 已知函数,设
(1)若,证明:当时,成立;
(2)若,在上不恒成立,求a的取值范围;
(3)若恰有三个不同的根,证明:
2022-05-27更新 | 639次组卷 | 2卷引用:浙江省绍兴一中2022届高三下学期5月高考适应性考试数学试题
5 . 已知函数是函数的导函数,且上单调递增,e是自然对数的底数.
(1)当时,求f(x)图像在处的切线方程:
(2)若函数对任意的恒成立,求实数的取值范围.
6 . 已知函数的导函数.
(1)讨论的单调性.
(2)当时,证明:.
2022-05-26更新 | 363次组卷 | 1卷引用:河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题
7 . 已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)当时,设的零点,证明:
8 . 已知函数
(1)若曲线处的切线与直线平行,求的值;
(2)当时,函数有两个零点.
①求的取值范围;
②证明:
2022-05-26更新 | 551次组卷 | 4卷引用:浙江省十校联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
10 . 已知有三个不同零点,且
(1)求实数a的范围;
(2)求证:
2022-05-26更新 | 1210次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期押题卷1数学试题
共计 平均难度:一般