名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)求证:;
(2)是否存在唯一实数,使得成立?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)是否存在唯一实数,使得成立?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2 . 已知函数,.
(1)若函数无极值,求的取值范围;
(2)当,证明.
(1)若函数无极值,求的取值范围;
(2)当,证明.
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2022-05-19更新
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771次组卷
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2卷引用:浙江省新高考名校交流2022届高三下学期5月模拟卷(一)数学试题
解题方法
3 . 已知函数
(1)求证:当时,;
(2)当方程有两个不等实数根时,求证:
(1)求证:当时,;
(2)当方程有两个不等实数根时,求证:
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2022-05-19更新
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2086次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市武昌区2022届高三下学期5月质量检测数学试题
湖北省武汉市武昌区2022届高三下学期5月质量检测数学试题(已下线)专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题(已下线)专题31:极值点偏移-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-2(已下线)专题22极值点偏移问题专题11导数研究双变量问题(解答题)
4 . 已知函数,为的导函数.
(1)若,求的值和的单调区间.
(2)证明:对于任意大于1的自然数,不等式恒成立.
(1)若,求的值和的单调区间.
(2)证明:对于任意大于1的自然数,不等式恒成立.
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2022-05-19更新
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116次组卷
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2卷引用:山东省名校联盟2021-2022学年高二下学期质量检测联合调考数学(B1)试题
解题方法
5 . 已知函数,其中.
(1)求的最小值;
(2)证明:.
(1)求的最小值;
(2)证明:.
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2022-05-18更新
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541次组卷
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3卷引用:豫南大联考2022届高三下学期毕业班理科数学试卷
豫南大联考2022届高三下学期毕业班理科数学试卷河南省新未来联盟2022届高三下学期5月联考理科数学试题(已下线)专题11 导数与函数的极值、最值(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)当时,设,求的最小值;
(2)若在上恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:.
(1)当时,设,求的最小值;
(2)若在上恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:.
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2022-05-18更新
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845次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(九)数学试题
7 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若有两个极值点,且,从下面两个结论中选一个证明.
①;
②.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若有两个极值点,且,从下面两个结论中选一个证明.
①;
②.
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2022-05-18更新
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1697次组卷
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6卷引用:山东省威海市2022届高三下学期三模数学试题
山东省威海市2022届高三下学期三模数学试题(已下线)第17讲:第三章 一元函数的导数及其应用(测)(提高卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题10 导数与函数的单调性(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题3-7 利用导函数研究双变量问题-1四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(5大题型)(练习)
2022·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)当时,函数有且只有一个零点,证明:.
(1)求函数的极值;
(2)当时,函数有且只有一个零点,证明:.
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名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递增,求的取值范围;
(2)证明:当时,.
(1)若函数在上单调递增,求的取值范围;
(2)证明:当时,.
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2022-05-18更新
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1063次组卷
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2卷引用:湖北省2022届高三下学期5月联考数学试题