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1 . 已知函数=e2x,,m>0,设
(1)若函数有两个零点,求实数m的取值范围;
(2)若直线是曲线=e2x的一条切线,求证:a>b,都有.
(1)若函数有两个零点,求实数m的取值范围;
(2)若直线是曲线=e2x的一条切线,求证:a>b,都有.
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2 . 已知函数,.
(1)求函数的单调区间;
(2)若方程的根为、,且,求证:.
(1)求函数的单调区间;
(2)若方程的根为、,且,求证:.
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2022-05-27更新
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672次组卷
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6卷引用:河南省部分校2022届高三5月质量检测理科数学试题
河南省部分校2022届高三5月质量检测理科数学试题(已下线)4.5 导数的综合运用(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)江西省宜春市八校2022届高三下学期联考数学(理)试题陕西省汉中市2024届高三一模数学(理)试题重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二(艺术班)上学期期末数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题
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3 . 关于的函数,我们曾在必修一中学习过“二分法”求其零点近似值.现结合导函数,介绍另一种求零点近似值的方法——“牛顿切线法”.
(1)证明:有唯一零点,且;
(2)现在,我们任取(1,a)开始,实施如下步骤:
在处作曲线的切线,交轴于点;
在处作曲线的切线,交轴于点;
……
在处作曲线的切线,交轴于点;
可以得到一个数列,它的各项都是不同程度的零点近似值.
(i)设,求的解析式(用表示);
(ii)证明:当,总有.
(1)证明:有唯一零点,且;
(2)现在,我们任取(1,a)开始,实施如下步骤:
在处作曲线的切线,交轴于点;
在处作曲线的切线,交轴于点;
……
在处作曲线的切线,交轴于点;
可以得到一个数列,它的各项都是不同程度的零点近似值.
(i)设,求的解析式(用表示);
(ii)证明:当,总有.
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2022-05-27更新
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1158次组卷
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6卷引用:广东省八校(石门中学、国华纪念中学、三水中学、珠海一中、中山纪念中学、湛江一中、河源中学、深圳实验学校)2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数,设.
(1)若,证明:当时,成立;
(2)若,在上不恒成立,求a的取值范围;
(3)若恰有三个不同的根,证明:.
(1)若,证明:当时,成立;
(2)若,在上不恒成立,求a的取值范围;
(3)若恰有三个不同的根,证明:.
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名校
5 . 已知函数,是函数的导函数,且在上单调递增,e是自然对数的底数.
(1)当时,求f(x)图像在处的切线方程:
(2)若函数对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求f(x)图像在处的切线方程:
(2)若函数对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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2022-05-27更新
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399次组卷
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4卷引用:江苏省淮安市2022届高三下学期5月模拟数学试题
6 . 已知函数,为的导函数.
(1)讨论的单调性.
(2)当时,证明:.
(1)讨论的单调性.
(2)当时,证明:.
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名校
7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,设为的零点,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,设为的零点,证明:.
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2022-05-26更新
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411次组卷
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2卷引用:东北三省四市教研联合体2022届高三下学期高考模拟试卷(二)理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线与直线平行,求的值;
(2)当时,函数有两个零点.
①求的取值范围;
②证明:.
(1)若曲线在处的切线与直线平行,求的值;
(2)当时,函数有两个零点.
①求的取值范围;
②证明:.
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2022-05-26更新
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551次组卷
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4卷引用:浙江省十校联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
浙江省十校联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)高二数学下学期第二次月考模拟试卷(选择性必修第二册,含数列和导数)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省盐城市滨海县部分学校联考2022-2023学年高二下学期5月第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数,.
(1)求证:;
(2)设,当时,,求实数的取值范围.
(1)求证:;
(2)设,当时,,求实数的取值范围.
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2022-05-26更新
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400次组卷
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7卷引用:河北省保定市2017届高三二模文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知有三个不同零点,,,且
(1)求实数a的范围;
(2)求证:
(1)求实数a的范围;
(2)求证:
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