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1 . 已知曲线在处的切线过点.
(1)试求,满足的关系式;(用表示)
(2)讨论的单调性;
(3)证明:当时,.
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2 . 已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,求证:.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,求证:.
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3 . 已知函数,
(1)若与有相同的单调区间,求实数的值;
(2)若方程有两个不同的实根,证明:.
(1)若与有相同的单调区间,求实数的值;
(2)若方程有两个不同的实根,证明:.
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解题方法
4 . 已知,函数.
(1)若对,恒成立,求a的取值范围;
(2)若在点处的切线为,与x轴的交点为,证明:.
(1)若对,恒成立,求a的取值范围;
(2)若在点处的切线为,与x轴的交点为,证明:.
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,求证:;
(2)当时,函数在上的最大值为,求不超过的最大整数.
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6 . 已知函数,.
(1)求函数在上的最值;
(2)若,求证:函数的图象上总存在位于直线下方的点.
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解题方法
7 . 已知,则( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知,函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,设的导函数为,若恒成立,求证:存在,使得;
(3)设,若存在,使得,证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,设的导函数为,若恒成立,求证:存在,使得;
(3)设,若存在,使得,证明:.
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
9 . 已知,当时,若有两个极值点,求证:.
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