组卷网 > 知识点选题 > 利用导数证明不等式
解析
| 共计 6648 道试题

1 . 已知曲线处的切线过点


(1)试求满足的关系式;(用表示
(2)讨论的单调性;
(3)证明:当时,
7日内更新 | 271次组卷 | 2卷引用:江苏省江都中学2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
2 . 已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,求证:.
7日内更新 | 752次组卷 | 2卷引用:浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期返校联考数学试题
3 . 已知函数
(1)若有相同的单调区间,求实数的值;
(2)若方程有两个不同的实根,证明:.
7日内更新 | 91次组卷 | 1卷引用:甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题
4 . 已知,函数
(1)若对恒成立,求a的取值范围;
(2)若在点处的切线为x轴的交点为,证明:
7日内更新 | 101次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

5 . 已知函数


(1)当时,求证:
(2)当时,函数上的最大值为,求不超过的最大整数.
7日内更新 | 186次组卷 | 1卷引用:宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

6 . 已知函数.


(1)求函数上的最值;
(2)若,求证:函数的图象上总存在位于直线下方的点.
7日内更新 | 98次组卷 | 1卷引用:北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题
7 . 已知,则(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 1068次组卷 | 2卷引用:江西省重点中学协作体2024届高三一模数学试题
8 . 已知,函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,设的导函数为,若恒成立,求证:存在,使得
(3)设,若存在,使得,证明:.
7日内更新 | 47次组卷 | 1卷引用:新疆维吾尔自治区伊宁市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题
9 . 已知,当时,若有两个极值点,求证:.
7日内更新 | 80次组卷 | 1卷引用:微专题08 极值点偏移问题
2024高三·全国·专题练习
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
10 . 已知函数,若,求证:.
7日内更新 | 55次组卷 | 1卷引用:专题16 利用导数研究方程与不等式
共计 平均难度:一般