组卷网 > 知识点选题 > 利用导数证明不等式
解析
| 共计 6589 道试题
1 . 已知函数,且的图象在处的切线斜率为2.
(1)求m
(2)求的单调区间;
(3)若有两个不等的实根,求证:
7日内更新 | 119次组卷 | 1卷引用:海南省部分学校2023-2024学年高三下学期高考全真模拟卷(六)数学试题
2 . 已知函数
(1)当时,求的极值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:
7日内更新 | 191次组卷 | 1卷引用:四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测(三)文科数学试卷
3 . 已知函数的导函数.
(1)证明:
(2)设函数有两个极值点
①求实数的取值范围;
②证明:
7日内更新 | 279次组卷 | 1卷引用:河北省张家口市尚义县第一中学等校2024届高三下学期开学收心联考数学试题
4 . 已知函数
(1)若,求实数的值;
(2)证明:当时,
(3)证明:
7日内更新 | 527次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷
5 . 已知函数
(1)求函数的最小值;
(2)当时,求证:
7日内更新 | 97次组卷 | 1卷引用:四川省大数据学考联盟2024届高三第一次质量检测数学(理科)试题
6 . 已知函数
(1)判断的单调性;
(2)设方程的两个根分别为,求证:
7日内更新 | 421次组卷 | 1卷引用:甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题
7 . 已知函数.
(1)判断是否对恒成立,并给出理由;
(2)证明:
①当时,
②当时,.
7日内更新 | 232次组卷 | 1卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题
8 . 已知函数
(1)求函数的最小值;
(2)当时,求证:
7日内更新 | 190次组卷 | 1卷引用:四川省大数据学考联盟2024届高三第一次质量检测数学(文科)试题
9 . 已知函数
(1)若函数在定义域上单调递增,求的取值范围;
(2)若函数有两个极值点
(i)求的取值范围;
(ii)证明:
7日内更新 | 255次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
10 . 已知函数,当时,有极大值.
(1)求实数的值;
(2)当时,证明:.
2024-03-12更新 | 1151次组卷 | 1卷引用:安徽省合肥市2024届高三第一次教学质量检查数学试题
共计 平均难度:一般