组卷网 > 知识点选题 > 利用导数证明不等式
解析
| 共计 6641 道试题
1 . 已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,
2024-03-22更新 | 599次组卷 | 3卷引用:青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模(开学考试)数学(理科)试题

2 . 已知函数


(1)若,求的极值;
(2)若,设.证明:

(ⅰ)

(ⅱ)

3 . 已知函数


(1)若直线与函数均相切,试讨论直线的条数;
(2)设,求证:
2024-03-22更新 | 272次组卷 | 1卷引用:广西南宁市2024届高三3月第一次适应性测试数学试题

4 . 设函数,曲线在点处的切线斜率为1.


(1)求a的值;
(2)设函数,求的单调区间;
(3)求证:
2024-03-21更新 | 1651次组卷 | 5卷引用:北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控(零模)数学试卷
5 . 已知函数的表达式为
(1)当时,证明
(2)当时,讨论函数的单调性;
(3)若恒成立,求实数a的取值范围.
2024-03-21更新 | 219次组卷 | 1卷引用:上海市南洋模范中学2023-2024学年高三下学期初态考试数学试卷

6 . 已知函数恒成立.


(1)求实数a取值的集合;
(2)证明:
7 . 已知函数.(注:是自然对数的底数).
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,函数在区间内有唯一的极值点
①求实数a的取值范围;
②求证:在区间内有唯一的零点,且

8 . 已知函数,其中.


(1)讨论的单调性;
(2)若有两个极值点,且,证明:
2024-03-21更新 | 180次组卷 | 1卷引用:新疆维吾尔自治区2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
2024高三·全国·专题练习
9 . 已知函数.
(1)当时,证明:
(2)证明:.
2024-03-21更新 | 63次组卷 | 1卷引用:专题16 利用导数研究方程与不等式
2024高三·全国·专题练习
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
10 . 已知函数,求证:.
2024-03-21更新 | 25次组卷 | 1卷引用:专题16 利用导数研究方程与不等式
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