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解题方法
1 . 已知函数.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)若有2个极值点,求证:.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)若有2个极值点,求证:.
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2024-03-07更新
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663次组卷
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3卷引用:甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
2 . 已知的三个内角分别为、、,则的值可能是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知函数是自然对数的底数,.
(1)当时,求函数的零点个数;
(2)当时,证明:;
(3)证明:若,则.
(1)当时,求函数的零点个数;
(2)当时,证明:;
(3)证明:若,则.
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解题方法
4 . (1)求函数的极值;
(2)若,证明:当时,.
(2)若,证明:当时,.
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2024-03-07更新
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624次组卷
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5卷引用:河南省焦作市2024届高三一模数学试题
河南省焦作市2024届高三一模数学试题河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷(已下线)重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点(7题型+满分技巧+限时检测)天一大联考2024届高三毕业班阶段性测试(五) 数学试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题
解题方法
5 . 已知函数且恒成立.
(1)求实数a取值的集合;
(2)证明:.
(1)求实数a取值的集合;
(2)证明:.
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6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若方程有两个根,,求实数a的取值范围,并证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若方程有两个根,,求实数a的取值范围,并证明:.
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解题方法
7 . 已知函数,,其中.
(1)证明:当时,
(2)用表示,的最大值,记.问:是否存在实数,使得对任意,恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)证明:当时,
(2)用表示,的最大值,记.问:是否存在实数,使得对任意,恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
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解题方法
8 . 已知函数,且恒成立.
(1)求实数a取值的集合;
(2)证明:.
(1)求实数a取值的集合;
(2)证明:.
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9 . “让式子丢掉次数”:伯努利不等式
伯努利不等式(Bernoulli’sInequality),又称贝努利不等式,是高等数学的分析不等式中最常见的一种不等式,由瑞士数学家雅各布·伯努利提出:对实数,在时,有不等式成立;在时,有不等式成立.
(1)猜想伯努利不等式等号成立的条件;
(2)当时,对伯努利不等式进行证明;
(3)考虑对多个变量的不等式问题.已知是大于的实数(全部同号),证明
伯努利不等式(Bernoulli’sInequality),又称贝努利不等式,是高等数学的分析不等式中最常见的一种不等式,由瑞士数学家雅各布·伯努利提出:对实数,在时,有不等式成立;在时,有不等式成立.
(1)猜想伯努利不等式等号成立的条件;
(2)当时,对伯努利不等式进行证明;
(3)考虑对多个变量的不等式问题.已知是大于的实数(全部同号),证明
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10 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个极值点,且满足(为自然对数的底数,).
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个极值点,且满足(为自然对数的底数,).
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)证明:.
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