组卷网 > 知识点选题 > 利用导数证明不等式
解析
| 共计 6588 道试题
2 . 已知的三个内角分别为,则的值可能是(       
A.B.C.D.
2024-03-07更新 | 95次组卷 | 1卷引用:浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期返校联考数学试题
3 . 已知函数是自然对数的底数,.
(1)当时,求函数的零点个数;
(2)当时,证明:
(3)证明:若,则.
2024-03-07更新 | 343次组卷 | 1卷引用:湖南省2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练二数学试题
5 . 已知函数恒成立.
(1)求实数a取值的集合;
(2)证明:
2024-03-07更新 | 143次组卷 | 1卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考文科数学试题
6 . 已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)若方程有两个根,求实数a的取值范围,并证明:
2024-03-06更新 | 729次组卷 | 1卷引用:2024届广东省湛江市高三一模数学试题
7 . 已知函数,其中.
(1)证明:当时,
(2)用表示的最大值,记.问:是否存在实数,使得对任意恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
2024-03-06更新 | 166次组卷 | 1卷引用:北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试卷
8 . 已知函数恒成立.
(1)求实数a取值的集合;
(2)证明:
2024-03-06更新 | 91次组卷 | 1卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考理科数学试题
9 . “让式子丢掉次数”:伯努利不等式
伯努利不等式(Bernoulli’sInequality),又称贝努利不等式,是高等数学的分析不等式中最常见的一种不等式,由瑞士数学家雅各布·伯努利提出:对实数,在时,有不等式成立;在时,有不等式成立.
(1)猜想伯努利不等式等号成立的条件;
(2)当时,对伯努利不等式进行证明;
(3)考虑对多个变量的不等式问题.已知是大于的实数(全部同号),证明
2024-03-06更新 | 714次组卷 | 2卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(4)(九省联考题型)
10 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个极值点,且满足为自然对数的底数,).
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)证明:
2024-03-06更新 | 255次组卷 | 1卷引用:广东省佛山市顺德区2024届高三教学质量检测(二)数学试题
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