组卷网 > 知识点选题 > 利用导数证明不等式
解析
| 共计 6588 道试题
1 . 已知函数
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,证明:
2024-03-06更新 | 1167次组卷 | 3卷引用:山东省青岛市2024届高三上学期期末学业水平检测数学试题
2 . 已知函数.
(1)若函数上单调递增,求的取值范围;
(2)若关于的方程有两个实根
(i)求的范围;
(ii)求证:.
2024-03-06更新 | 131次组卷 | 1卷引用:江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
3 . 已知函数,曲线在点处的切线的斜率为1,其中.
(1)求的值和的方程;
(2)证明:当时,.
2024-03-06更新 | 284次组卷 | 1卷引用:江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
4 . 已知函数
(1)当时,证明:
(2)若,求实数a的取值范围.
2024-03-06更新 | 214次组卷 | 1卷引用:安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题
5 . 已知函数.
(1)当时,证明:当时,恒成立;
(2)当时,若函数处取得极大值,求a的取值范围.
2024-03-06更新 | 68次组卷 | 1卷引用:云南省楚雄彝族自治州2024届高三上学期期末数学试题
6 . 设.
(1)若,求
(2)证明:
(3)若,求实数的取值范围.
2024-03-06更新 | 855次组卷 | 3卷引用:浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题
7 . 已知函数,若为实数,且方程有两个不同的实数根
(1)求的取值范围:
(2)①证明:对任意的都有
②求证:
2024-03-06更新 | 169次组卷 | 1卷引用:江西省上饶市2024届高三一模数学试题
8 . 已知函数,其中
(1)若,证明
(2)讨论的极值点的个数.
2024-03-05更新 | 1467次组卷 | 2卷引用:江苏省四校联合2024届高三新题型适应性考试数学试题
9 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:
2024-03-05更新 | 1000次组卷 | 3卷引用:河北省邢台市2024届高三上学期期末数学试题
10 . 已知函数.
(1)若是函数的一个极值点,求的值;
(2)若上恒成立,求的取值范围;
(3)证明:为自然对数的底数).
2024-03-05更新 | 367次组卷 | 1卷引用:广东省梅州市2024届高三下学期2月总复习检测数学试题
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