组卷网 > 知识点选题 > 利用导数证明不等式
解析
| 共计 6591 道试题
1 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:
2024-03-05更新 | 1003次组卷 | 3卷引用:河北省邢台市2024届高三上学期期末数学试题
2 . 已知函数.
(1)若是函数的一个极值点,求的值;
(2)若上恒成立,求的取值范围;
(3)证明:为自然对数的底数).
2024-03-05更新 | 372次组卷 | 1卷引用:广东省梅州市2024届高三下学期2月总复习检测数学试题
3 . 已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)求证:
(3)若,求证:
2024-03-05更新 | 344次组卷 | 1卷引用:福建省福州市2024届高三下学期2月份质量检测数学试卷
4 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若方程有三个不相等的实数根,且,证明:
2024-03-05更新 | 613次组卷 | 1卷引用:山东省日照市2024届高三下学期一模数学试题
5 . 已知函数.
(1)证明:
(2)设,求证:对任意的,都有成立.
2024-03-04更新 | 199次组卷 | 1卷引用:山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
6 . 已知双曲线,直线为其中一条渐近线,为双曲线的右顶点,过轴的垂线,交于点,再过轴的垂线交双曲线右支于点,重复刚才的操作得到,记
(1)求的通项公式;
(2)过作双曲线的切线分别交双曲线两条渐近线于,记,求证:
2024-03-04更新 | 436次组卷 | 1卷引用:浙江省舟山市2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
7 . 已知函数.
(1)设函数,讨论的单调性;
(2)设分别为的极大值点和极小值点,证明:.
2024-03-04更新 | 553次组卷 | 1卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题
9 . 已知函数的导函数,.
(1)求的单调区间;
(2)若有唯一零点.
①求实数的取值范围;
②当时,证明:.
2024-03-03更新 | 370次组卷 | 1卷引用:山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷
10 . 已知函数
(1)若,求的最小值;
(2)若有2个零点,证明:
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