名校
1 . 已知函数.
(1)若是函数的一个极值点,求实数的值;
(2)若函数有两个极值点,其中,
①求实数的取值范围;
②若不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)若是函数的一个极值点,求实数的值;
(2)若函数有两个极值点,其中,
①求实数的取值范围;
②若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 若,都有成立,则实数的取值范围是( ).
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)若函数在其定义域内为增函数,求实数的取值范围;
(2)设,若函数存在两个零点,且.问:函数在点处的切线能否平行于轴?若能,求出该切线方程,若不能,请说明理由.
(1)若函数在其定义域内为增函数,求实数的取值范围;
(2)设,若函数存在两个零点,且.问:函数在点处的切线能否平行于轴?若能,求出该切线方程,若不能,请说明理由.
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解题方法
4 . 已知函数,其中.
(1)讨论的单调性;
(2)若,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若,证明:.
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2024高三·全国·专题练习
5 . 已知函数.
(1)当时,判断函数的单调性;
(2)若关于的方程有两个不同实根,求实数的取值范围,并证明.
(1)当时,判断函数的单调性;
(2)若关于的方程有两个不同实根,求实数的取值范围,并证明.
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6 . 设函数,其中a为实数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当在定义域内有两个不同的极值点时,证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当在定义域内有两个不同的极值点时,证明:.
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名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)若有2个极值点,求证:.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)若有2个极值点,求证:.
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2024-03-07更新
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671次组卷
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3卷引用:甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数.
(1)若,求的最小值;
(2)若有2个零点,证明:.
(1)若,求的最小值;
(2)若有2个零点,证明:.
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2024-03-02更新
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389次组卷
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2卷引用:四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测文科数学试题
解题方法
9 . 已知函数,且的极值点为.
(1)求;
(2)证明:;
(3)若函数有两个不同的零点,证明:.
(1)求;
(2)证明:;
(3)若函数有两个不同的零点,证明:.
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解题方法
10 . 已知,,若曲线上总存在不同的两点,使曲线在两点处的切线互相平行,则的取值范围为__________ .
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