压轴
1 . 已知
，且
，其中e为自然对数的底数，则下列选项中一定成立的是（ ）
，且，其中e为自然对数的底数，则下列选项中一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
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为实数，函数
．
在定义域上的单调性；
有两个实数根
，证明：
（
是自然对数的底数） 您最近半年使用：0次
解题方法
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是函数
的一条切线，
，且
是
的导数．
的值；
时，
． 您最近半年使用：0次
解题方法
4 . 已知对于不相等的正实数a，b，有
成立，我们称其为对数平均不等式．现有函数
．
(1)求函数
的极值；
(2)若方程
有两个不相等的实数根
，
．
①证明：
；
②证明：
．
成立，我们称其为对数平均不等式．现有函数．(1)求函数
的极值；(2)若方程
有两个不相等的实数根，．①证明：
；②证明：
．知识点：
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5 . 设连续正值函数
定义在区间
上，如果对于任意，
都有
，则称为“几何上凸函数”．已知
，
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，试判断是否为
上的“几何上凸函数”，并说明理由．
定义在区间上，如果对于任意，都有，则称为“几何上凸函数”．已知，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，试判断是否为上的“几何上凸函数”，并说明理由． 您最近半年使用：0次
解题方法
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．
，使
成立，求a的取值范围；
，存在
，且当
时，
，求证：
． 您最近半年使用：0次
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7 . 已知函数
(1)若
，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
(2)当
时，讨论f（x）的单调性；
(3)设f（x）存在两个极值点
且
，若
求证：
.
(1)若
，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；(2)当
时，讨论f（x）的单调性；(3)设f（x）存在两个极值点
且，若求证：. 您最近半年使用：0次
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8 . 设函数
(1)求f（x）的单调区间：
(2)当
时，若
，且
，是否存在实数k，使得
恒成立？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由.
(1)求f（x）的单调区间：
(2)当
时，若，且，是否存在实数k，使得恒成立？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由. 您最近半年使用：0次
（
），且
成立，若存在求出 您最近半年使用：0次
解题方法
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，（其中常数
）
时，求
时，曲线
上总存在相异两点
、
，使得曲线
、
处的切线互相平行，求
的取值范围． 您最近半年使用：0次
