1 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若方程有两个不相等的实根，，求实数a的取值范围，并证明．

2 . 设函数，
(1)讨论函数的单调性；
(2)若（其中），证明：；

3 . 已知方程有两个不同的根，，则下列结论一定正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 设函数，为的导函数.
(1)当时，
①若函数的最大值为0，求实数的值；
②若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围.
(2)当时，设，若，其中，证明：.

5 . 已知函数的零点为，函数的零点为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数（a为实数）．
(1)求函数的单调区间；
(2)若存在两个不相等的正数，满足，求证．
(3)若有两个零点，，证明：．

7 . 已知函数则下列结论正确的有（       ）

A．当时，是的极值点

B．当时，恒成立

C．当时，有2个零点

D．若是关于x的方程的2个不等实数根，则

8 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设，是函数的两个零点，证明：．

9 . 已知函数，．
(1)若的定义域为，值域为，求的值；
(2)若，且对任意的，当，时，总满足，求的取值范围．

10 . 已知函数.若，，且都有.则实数的取值范围是______.