组卷网 > 知识点选题 > 利用导数解决双变量问题
解析
| 共计 776 道试题
1 . 已知函数.
(1)若是函数的一个极值点,求实数的值;
(2)若函数有两个极值点,其中
①求实数的取值范围;
②若不等式恒成立,求实数的取值范围.
7日内更新 | 213次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考(七)数学试题
2 . 若,都有成立,则实数的取值范围是(       ).
A.B.C.D.
7日内更新 | 107次组卷 | 1卷引用:第十四届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
3 . 已知函数
(1)若函数在其定义域内为增函数,求实数的取值范围;
(2)设,若函数存在两个零点,且.问:函数在点处的切线能否平行于轴?若能,求出该切线方程,若不能,请说明理由.
7日内更新 | 35次组卷 | 1卷引用:第八届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
4 . 已知函数,其中.
(1)讨论的单调性;
(2)若,证明:.
7日内更新 | 158次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州大学2024届高考新题型2月指导卷数学试题
5 . 已知函数.
(1)当时,判断函数的单调性;
(2)若关于的方程有两个不同实根,求实数的取值范围,并证明.
7日内更新 | 255次组卷 | 1卷引用:考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】
6 . 设函数,其中a为实数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当在定义域内有两个不同的极值点时,证明:
2024-03-09更新 | 547次组卷 | 1卷引用:广东省2024届高三下学期2月大联考数学试题
8 . 已知函数
(1)若,求的最小值;
(2)若有2个零点,证明:
9 . 已知函数,且的极值点为.
(1)求
(2)证明:
(3)若函数有两个不同的零点,证明:.
2024-02-29更新 | 221次组卷 | 1卷引用:江西省上进联盟2023-2024学年高三下学期一轮总复习(开学考)验收考试数学试卷
10 . 已知,若曲线上总存在不同的两点,使曲线两点处的切线互相平行,则的取值范围为__________
2024-02-28更新 | 120次组卷 | 1卷引用:中原名校2022年高三上学期第二次精英联赛数学(理)试题
共计 平均难度:一般