压轴
1 . 已知函数
，
，若函数
的图象与函数
的图象的一个公共点
的横坐标为
且两函数图象在点处的切线斜率之和为
.
（1）求
的值；
（2）对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，，若函数的图象与函数的图象的一个公共点的横坐标为且两函数图象在点处的切线斜率之和为.（1）求
的值；（2）对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.【知识点】 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数研究双变量问题
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解答题 | 较难（0.4） | 2022·全国高三专题练习
压轴
2 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
，
，求证：
.
，.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若
，，求证：. 您最近一月使用：0次
（
）有两个极值点为
，
（
）．
的取值范围；
．
.
在定义域内的最值.
时，若
有两个不同的零点
，
，求证：
.压轴
5 . 已知函数
，若正实数
满足
，则下列说法正确的是（ ）
，若正实数满足，则下列说法正确的是（ ）A．在函数 上存在点 ，使得函数过该点的切线与只有一个交点 |
B．过点 可作两条切线与函数相切 |
C． |
D． 的值与2的关系不确定 |
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解题方法
压轴 6 . 已知
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）已知函数有两个极值点
（
），若
恒成立，试求
的取值范围.
.（1）若
，求的单调区间；（2）已知函数
有两个极值点（），若恒成立，试求的取值范围. 您最近一月使用：0次
压轴
7 . 已知函数
（
）.
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）若函数恰有两个极值点
，
（
），且
，求
的最大值.
（）.（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）若函数
恰有两个极值点，（），且，求的最大值. 您最近一月使用：0次
解题方法
压轴 8 . 已知函数
有两个不同的极值点
．
(1) 求函数f(x)的单调区间；
(2) 若
，使
成立，求实数t的取值范围．
有两个不同的极值点．(1) 求函数f(x)的单调区间；
(2) 若
，使成立，求实数t的取值范围． 您最近一月使用：0次
有两个零点
，
.
的取值范围；
.
.
时，讨论函数
的单调性：
，且
，求
的最大值.