组卷网 > 知识点选题 > 利用导数解决双变量问题
解析
| 共计 431 道试题

1 . 已知函数


(1)讨论的单调性.
(2)已知是函数的两个零点

(ⅰ)求实数的取值范围.

(ⅱ)的导函数.证明:

今日更新 | 287次组卷 | 1卷引用:安徽省阜阳市2023-2024学年高三下学期第一次教学质量统测数学试题

2 . 已知函数是大于0的常数,记曲线在点处的切线为轴上的截距为


(1)若函数,且存在最小值,求的取值范围.
(2)当时,求的取值范围.
今日更新 | 18次组卷 | 1卷引用:重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
3 . 已知直线与曲线相交于不同两点,曲线在点处的切线与在点处的切线相交于点,则(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 587次组卷 | 1卷引用:广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试(一)数学试卷
4 . 设函数,其中a为实数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当在定义域内有两个不同的极值点时,证明:

5 . 已知函数为常数.


(1)求的单调性;
(2)令,若.证明:
7日内更新 | 164次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
6 . 已知函数(其中e为自然对数的底)若的极值点且.若,且.证明:.
7日内更新 | 93次组卷 | 1卷引用:微专题08 极值点偏移问题
7 . 已知是自然对数的底数,常数,函数.
(1)求的单调区间;
(2)讨论直线与曲线的公共点的个数;
(3)记函数,若,且,则,求实数的取值范围.
2024-03-20更新 | 235次组卷 | 1卷引用:云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题
8 . 若,都有成立,则实数的取值范围是(       ).
A.B.C.D.
2024-03-16更新 | 246次组卷 | 1卷引用:第十四届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
9 . 已知函数
(1)若函数在其定义域内为增函数,求实数的取值范围;
(2)设,若函数存在两个零点,且.问:函数在点处的切线能否平行于轴?若能,求出该切线方程,若不能,请说明理由.
2024-03-15更新 | 66次组卷 | 1卷引用:第八届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
10 . 已知函数,其中.
(1)讨论的单调性;
(2)若,证明:.
2024-03-14更新 | 247次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州大学2024届高考新题型2月指导卷数学试题
共计 平均难度:一般