名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)若
的定义域为
，值域为
，求
的值；
(2)若
，且对任意的
，当
，
时，总满足
，求的取值范围．
，．(1)若
的定义域为，值域为，求的值；(2)若
，且对任意的，当，时，总满足，求的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
有两个零点
.
(1)求的取值范围；
(2)求证：
（其中
是自然对数的底数）.
有两个零点.(1)求
的取值范围；(2)求证：
（其中是自然对数的底数）.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.若
，
，且
都有
.则实数的取值范围是______ .
.若，，且都有.则实数的取值范围是
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2022-11-23更新
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651次组卷
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4卷引用：江西省丰城中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题
江西省丰城中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点2 双变量不等式恒成立问题之同构法
名校
解题方法
4 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）A． 是的极大值点 |
B．函数 有且只有1个零点 |
C．对 不等式 在 上恒成立 |
D．对任意两个正实数，且 ，若 ，则 |
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2022-11-22更新
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826次组卷
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6卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）上学期期中考试数学试题
江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）上学期期中考试数学试题第五章 一元函数的导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷湖南省浏阳市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷
解题方法
5 . 已知a，b满足
，
，其中e是自然对数的底数，则ab的值为（ ）
，，其中e是自然对数的底数，则ab的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知
，
.
(1)求
的单调区间；
(2)当时，若关于x的方程
存在两个正实数根，
（
），证明：
且
.
，.(1)求
的单调区间；(2)当
时，若关于x的方程存在两个正实数根，（），证明：且.
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2022-11-18更新
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487次组卷
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3卷引用：广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求在
的最小值；
(2)若方程
有两个不同的解，且
成等差数列，试探究
值的符号.
.(1)求
在的最小值；(2)若方程
有两个不同的解，且成等差数列，试探究值的符号.
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2022-11-17更新
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902次组卷
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6卷引用：山东省德州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
，且
，则（ ）
，，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
，
，其中e为自然对数的底数．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，有
，求证：对
，有
；
(3)若
，且
，求实数a的取值范围．
，，其中e为自然对数的底数．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，有，求证：对，有；(3)若
，且，求实数a的取值范围．
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2022-11-16更新
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557次组卷
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5卷引用：四川省遂宁市2023届高三零诊考试数学（理科）试题
四川省遂宁市2023届高三零诊考试数学（理科）试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高三上学期零诊数学试题（理）（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-1福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十二 恒成立问题综合训练
解题方法
10 . 若存在，
，满足
，其中为自然对数的底数，则实数
的取值范围是___________ ．
，，满足，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是
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