名校
1 . 已知,且,函数.
(1)设,函数,若,证明:
(2)若函数的图象与函数的图象关于直线对称,且点在函数的图象上,设,是函数的图象上两点,若存在,使得,试比较、与的大小,并说明理由.
(1)设,函数,若,证明:
(2)若函数的图象与函数的图象关于直线对称,且点在函数的图象上,设,是函数的图象上两点,若存在,使得,试比较、与的大小,并说明理由.
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解题方法
2 . 已知正数满足,则( )
A. | B. | C.1 | D. |
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2023-12-14更新
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1381次组卷
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9卷引用:江苏省常熟市2024届高三上学期阶段性抽测二数学试题
江苏省常熟市2024届高三上学期阶段性抽测二数学试题(已下线)模块五 期末重组篇 专题6重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(1)(已下线)专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)模块二 函数与导数(测试)(已下线)压轴小题12 一组不等式的恒成立问题陕西省渭南市2024届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)数学(文科)试题
名校
解题方法
3 . 已知函数,其中.
(1)若在单调递增,求a的取值范围;
(2)若有三个极值点,记为,且,求的取值范围.
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2023-12-11更新
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411次组卷
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3卷引用:重庆市拔尖强基联盟2024届高三上学期12月月考数学试题
重庆市拔尖强基联盟2024届高三上学期12月月考数学试题河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期第七次大考数学试题(已下线)第03讲 函数的单调性、极值和最值-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)
名校
4 . 已知函数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个零点,,且,求证:(其中是自然对数的底数).
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个零点,,且,求证:(其中是自然对数的底数).
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2023-12-11更新
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826次组卷
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5卷引用:海南省海口市海南中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
海南省海口市海南中学2024届高三上学期第三次月考数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)第五章 导数及其应用 单元复习提升(4大易错与4大拓展)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(12大核心考点)(讲义)(已下线)特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题(七大母题型归纳)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
5 . 已知函数,是大于0的常数.记曲线在点处的切线为,在轴上的截距为,.
(1)当,时,求切线的方程;
(2)证明:.
(1)当,时,求切线的方程;
(2)证明:.
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2023-12-07更新
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798次组卷
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3卷引用:湖北省十一校2024届高三第一次联考数学试题
名校
解题方法
6 . 关于函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若在处的切线垂直于直线,对任意两个正实数,,且,有,求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若在处的切线垂直于直线,对任意两个正实数,,且,有,求证:.
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解题方法
7 . 已知函数.
(1)若单调递增,求的值;
(2)设是方程的两个实数根,求证:.
(1)若单调递增,求的值;
(2)设是方程的两个实数根,求证:.
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2023-11-27更新
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365次组卷
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3卷引用:山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知函数.
(1)当时,讨论函数的极值;
(2)已知,函数存在两个极值点,,证明:.
(1)当时,讨论函数的极值;
(2)已知,函数存在两个极值点,,证明:.
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解题方法
9 . 在区间上,若函数为增函数,而函数为减函数,则称函数为“弱增函数”.已知函数.
(1)判断在区间上是否为“弱增函数”;
(2)设,且,证明:;
(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断在区间上是否为“弱增函数”;
(2)设,且,证明:;
(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若有两个极值点,求证:.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若有两个极值点,求证:.
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2023-11-18更新
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772次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海门中学2024届高三上学期第一次调研考试数学试题