名校
1 . 设函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数有两个极值点,且,求的最小值.
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名校
解题方法
2 . 已知实数a,b满足,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-05更新
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1497次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高三上学期九月调研考试数学试题
3 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)若方程有两个不相等的实根,求实数的取值范围,并证明.
(1)讨论的单调性;
(2)若方程有两个不相等的实根,求实数的取值范围,并证明.
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名校
解题方法
4 . 关于函数,下列说法正确的是( )
A.是的极小值点 |
B.不存在正整数,使得恒成立 |
C.函数有2个零点 |
D.对任意两个正实数,且,若,则 |
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2023-09-04更新
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275次组卷
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2卷引用:重庆市育才中学校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数有两个极值点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-04更新
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469次组卷
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3卷引用:重庆市西南大学附中、重庆育才中学拔尖强基联盟2024届高三上学期九月联考数学试题
重庆市西南大学附中、重庆育才中学拔尖强基联盟2024届高三上学期九月联考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期第三次质量检测数学试题(已下线)广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题变式题12-16
解题方法
6 . 已知函数,,,分别为,的导函数,且对任意的,存在,使.
(1)求实数a的取值范围;
(2)证明:,有.
(1)求实数a的取值范围;
(2)证明:,有.
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名校
7 . 设方程有三个实数根.
(1)求的取值范围;
(2)请在以下两个问题中任选一个进行作答,注意选的序号不同,该题得分不同.若选①则该小问满分4分,若选②则该小问满分9分.
①证明:;
②证明:.
(1)求的取值范围;
(2)请在以下两个问题中任选一个进行作答,注意选的序号不同,该题得分不同.若选①则该小问满分4分,若选②则该小问满分9分.
①证明:;
②证明:.
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解题方法
8 . 已知函数.
(1)当时,试比较与的大小;
(2)若斜率为的直线与的图象交于不同两点,,线段的中点的横坐标为,证明:.
(1)当时,试比较与的大小;
(2)若斜率为的直线与的图象交于不同两点,,线段的中点的横坐标为,证明:.
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名校
9 . 已知函数有两个零点,且,则下列说法不正确的是( )
A. | B. |
C. | D.有极小值点 |
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解题方法
10 . 已知不等式恒成立,其中,则的最大值为___________ .
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