组卷网>知识点选题>参变分离法解决导数问题
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| 共计 408 道试题
1 . 已知函数
(1)若,不等式恒成立,求的取值范围;
(2)若曲线存在过点的切线,求证:
2 . 已知,若,使,则实数的取值范围为(       
A.B.
C.D.
3 . 曲线过点的切线也是曲线的切线,则___________;若此公切线恒在函数的图象上方,则a的取值范围是___________.
5 . 已知函数.
(1)若,证明:
(2)设函数,若有两个不同的实数根,且,证明:.
知识点:
6 . 若函数满足:存在实数,使得,则称函数的“友导”函数.已知函数为函数的“友导”函数,则实数的取值范围为(       
A.B.C.D.
填空题 | 较难(0.4) | 2022·全国·高三专题练习
7 . 完成下列各问
(1)已知函数,若恒成立,则实数a的取值范围是_______
(2)已知函数,若恒成立,则正数a的取值范围是_______
(3)已知函数,若恒成立,则正数a的取值范围是_______
(4)已知不等式对任意正数x恒成立,则实数a的取值范围是_______
(5)已知函数,其中,若恒成立,则实数ab的大小关系是_______
(6)已知函数,若恒成立,则实数a的取值范围是_______
(7)已知函数,若恒成立,则实数a的取值范围是_______
(8)已知不等式,对恒成立,则k的最大值为_______
(9)若不等式恒成立,则实数a的取值范围是_______
更新:2022/05/13组卷:344
8 . 已知函数
(1)若函数是增函数,求实数a的取值范围;
(2)当a=0时,设函数,证明:恒成立.
9 . 已知函数,e为自然对数的底数).
(1)若处的切线与直线平行,求的极值;
(2)当时,,求m的取值范围.
10 . 若对任意正实数x,不等式恒成立,则实数a的范围是(       
A.B.C.D.