名校
解题方法
1 . 已知函数
(1)若其图象在点
处的切线方程为
，求
，
的值；
(2)若1是函数
的一个极值点，且函数
在
上单调递增，求实数的取值范围.
(1)若其图象在点
处的切线方程为，求，的值；(2)若1是函数
的一个极值点，且函数在上单调递增，求实数的取值范围.
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2023-09-21更新
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711次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
为常数）的两个极值点分别为
，
，若不等式
恒成立，则
的最小值_________ .
为常数）的两个极值点分别为，，若不等式恒成立，则的最小值
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3 . 定义：如果函数
在定义域内存在实数
，使
成立，其中
为大于0的常数，则称点
为函数的级“平移点”.已知函数
.
(1)若
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
在
上存在1级“平移点”，求的取值范围.
在定义域内存在实数，使成立，其中为大于0的常数，则称点为函数的级“平移点”.已知函数.(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)若
在上存在1级“平移点”，求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
在
处取得极大值27，求函数的极小值；
(2)若
，
，且对
，不等式
都成立，求实数的值范围．
．(1)若
在处取得极大值27，求函数的极小值；(2)若
，，且对，不等式都成立，求实数的值范围．
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名校
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 时， |
B． 时，单调递增 |
C． 时，有两个极值点 |
D．若 有三个不等实根 ，则 |
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2023-09-08更新
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300次组卷
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3卷引用：河北省唐山市邯郸市等2地2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若
，求实数a的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若
，求实数a的取值范围.
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2023-09-07更新
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348次组卷
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2卷引用：江西省赣州市部分学校2023届高三下学期4月联考文科数学试题
7 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)若函数有一个零点，求的取值范围．
(1)讨论
的单调性；(2)若函数
有一个零点，求的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)当
时，
恒成立，求实数的取值范围；
(2)证明：
．
．(1)当
时，恒成立，求实数的取值范围；(2)证明：
．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，若曲线与
相切.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若曲线
上存在两个不同点
，
关于y轴的对称点均在
图象上.
①求实数m的取值范围；
②证明：
.
，，若曲线与相切.(1)求函数
的单调区间；(2)若曲线
上存在两个不同点，关于y轴的对称点均在图象上.①求实数m的取值范围；
②证明：
.
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2023-09-04更新
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506次组卷
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5卷引用：安徽省安庆、池州、铜陵三市部分学校2024届高三上学期开学联考数学试题
安徽省安庆、池州、铜陵三市部分学校2024届高三上学期开学联考数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期九月测试数学试题安徽“小高考”2024届模拟考试数学试题（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
10 . 已知函数
，其中
.
(1)若曲线在处的切线与直线
垂直，求a的值及切线方程；
(2)若函数在定义域内单调递减，求a的取值范围.
，其中.(1)若曲线
在处的切线与直线垂直，求a的值及切线方程；(2)若函数
在定义域内单调递减，求a的取值范围.
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