解题方法
1 . 已知函数
，则不等式
的解集为________ .
，则不等式的解集为
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若曲线
在
处的切线斜率为
，求
的值；
(2)若函数
（其中
是
的导函数）有两个极值点
、
，且
，求
的取值范围．
．(1)若曲线
在处的切线斜率为，求的值；(2)若函数
（其中是的导函数）有两个极值点、，且，求的取值范围．
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知函数
．当
时
，求的取值范围．
．当时，求的取值范围．
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解题方法
4 . 已知函数
，若对任意的
，当
时，都有
，则实数的取值范围为（ ）
，若对任意的，当时，都有，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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2460次组卷
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8卷引用：陕西省商洛市2024届高三尖子生学情诊断考试（第二次）数学（文科）试卷
陕西省商洛市2024届高三尖子生学情诊断考试（第二次）数学（文科）试卷（已下线）江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试卷陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）2.6 导数及其应用（极值问题、最值问题）（高考真题素材之十年高考）黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论
的单调性；
(3)若存在，且
，使得
，求证：
.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)若存在
，且，使得，求证：.
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2024-03-10更新
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1373次组卷
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4卷引用：山东省临沂市2024届高三下学期一模考试数学试题
6 . 设
是函数
的导函数，若对于任意的实数x，都有
，给出下列命题：①是定义域上的增函数；②
；③
的最小值为
；④函数
恰有1个零点．其中正确命题的序号为__________ ．
是函数的导函数，若对于任意的实数x，都有，给出下列命题：①是定义域上的增函数；②；③的最小值为；④函数恰有1个零点．其中正确命题的序号为
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解题方法
7 . 设函数
，曲线在点处的切线方程为
．
(1)求a和b的值；
(2)若
，求m的取值范围．
，曲线在点处的切线方程为．(1)求a和b的值；
(2)若
，求m的取值范围．
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解题方法
8 . 当
时，
恒成立，则的取值范围为（ ）
时，恒成立，则的取值范围为（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2024-03-01更新
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858次组卷
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4卷引用：四川省雅安市雅安中学等校联考2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
9 . 在平面直角坐标系中，如果将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转
（
为弧度）后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称为“旋转函数”，则（ ）
的图象绕坐标原点逆时针旋转（为弧度）后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称为“旋转函数”，则（ ）A． ，函数 都为“旋转函数” |
B．若函数 为“旋转函数”，则 |
C．若函数 为“ 旋转函数”，则 |
D．当 或 时，函数 不是“ 旋转函数” |
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名校
10 . 已知函数
.
(1)若
，求过点
的切线方程；
(2)若在其定义域上没有零点，求的取值范围.
.(1)若
，求过点的切线方程；(2)若
在其定义域上没有零点，求的取值范围.
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