1 . 已知函数（），定义域为，且，值域为，求m､n的值.

2 . 已知函数的最大值不大于，又当时，.
（1）求a的值；
（2）设，，，证明.

3 . 已知函数在区间上的最小值为，则实数的取值集合为__________.

4 . 已知二次函数的值域为．
（1）若此函数在上是单调减函数，求实数a的取值范围；
（2）求在上的最小值，并求的值域．

5 . 已知函数（为常数）
（1）若函数图象上动点P到定点Q（0，2）的距离的最小值为，求实数的值；
（2）设，若不等式在有解，求的取值范围；
（3）定义：区间（）的长度为，若，问是否存在区间，使得的值域为[6，7]，若存在，求出此区间长度的最大值与最小值的差.

6 . 函数在区间的最大值是5，则实数的取值范围是_______

7 . 函数在区间上的最大值为，最小值为，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数是偶函数，.
（1）若，求a的值；
（2）设函数.
①若函数有两个零点，且，求m的取值范围；
②若函数在区间上的最小值为，求m的值.

9 . 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围

10 . 若函数的值域为，则的取值范围是__________.