1 . 已知函数在时有最大值为1，最小值为0.
(1)求实数a与实数m的值；
(2)设，若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围.

2 . 已知函数，，
(1)若，成立，求的取值范围；
(2)若对，总，使得，求实数的取值范围．

3 . 若函数与满足：对任意的，总存在唯一的，使成立，则称是在区间上的“阶伴随函数”；当时，则称为区间上的“阶自伴函数”.
(1)判断是否为区间上的“阶自伴函数”，并说明理由；
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数”，求的值；
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”，求实数的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)若函数，，是否存在实数，使得的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(2)若函数，是否存在实数、，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

5 . 已知函数有如下性质：当时，如果常数那么该函数在上是减函数，在上是增函数，设函数．
(1)若函数在区间上单调递减，求实数a的取值范围；
(2)当时，函数的最小值为，求实数的取值范围．

6 . 已知二次函数的图象过点，且不等式的解集为．
(1)求的解析式；
(2)若在区间上有最小值2，求实数的值；
(3)对任意恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且.
(1)求，的解析式；
(2)设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数（）．
(1)若的定义域和值域均是，求实数a的值；
(2)若在区间上是减函数，且对任意的，都有．求实数a的取值范围；
(3)若，且对任意的，都存在，使得成立，求实数a的取值范围．

9 . 已知函数
(1)若，定义域为，求函数的值域；
(2)当时，恒成立，求实数a的取值范围．

10 . 设函数是定义在上的奇函数.
(1)求的值，并判断的单调性（不需证明）；
(2)求不等式的解集；
(3)若，且在上的最小值为，求的值.