1 . 设函数在上有定义，实数，满足．若在区间上不存在最小值，则称在区间上具有性质．
(1)若函数，且在区间上具有性质时，求常数的取值范围；
(2)已知，且当时，，判别在区间上是否具有性质，并说明理由；
(3)若对于的任意实数和；函数在区间上具有性质，且对于任意，当时，有：，证明：当时，．

2 . 已知函数，记是在区间上的最大值．
(1)当且时，求的值；
(2)若，证明．

3 . 已知函数
(1)若函数在区间上的最小值为，求实数的值；
(2)若函数在其定义域内存在实数满足，则称函数为“局部奇函数”，若函数是定义在上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

4 . 已知函数在区间上有最大值11和最小值3，且．
(1)求的值；
(2)若不等式在上有解，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，．
(1)解方程
(2)当时，有最大值为1，求实数的值；
(3)若方程在上有4个实数解，求实数的取值范围．

6 . 已知函数分别是定义在上的奇函数和偶函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)设，对，使得，求实数的取值范围.

7 . 设命题已知，数列是单调递增数列；命题函数，值域为 ，若“” 为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围．

8 . 已知，．
(1)若，判断的奇偶性．
(2)若是单调递增函数，求的取值范围．
(3)若在上的最小值是3，求的值．

9 . 已知为二次函数，，不等式的解集为．
(1)求的解析式；
(2)若函数在上的值域为，求s，t满足的条件．

10 . 已知，.
(1)判断函数的单调性，并用定义证明你的结论.
(2)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围.