利用幂函数的定义及性质求参数习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

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| 共计 377 道试题

填空题 | 较易（0.85） | 2021·河北张家口·高一期末

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

1 . 已知幂函数

eqId593aa1b039674c8598c3a20bd20abfc0

的图象过点

eqIdcd8fcde7d60d4b6ea2feb12f4b97af06

，则

eqIddda4fdc0ee864b2a9c69fed616387e3c

___________.

知识点：

求幂函数的解析式根据函数是幂函数求参数值

更新：2021/09/18组卷：42引用[1]

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解答题 | 一般（0.65） | 2021·静宁县第一中学高三月考（理）

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用幂函数的定义及性质求参数

2 . 已知幂函数

eqId16ae046bc519409eb0cec7a7f9d3dc95

(

eqId71f7d22ebac349c391d5441916c5c790

，

eqId3b25e0e6cdaa4eaab274984ad5f60c7e

)在区间

eqId176a569ddabd4e4482d9ab5af6e2d6ea

上单调递减.
（1）求 eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057

eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057

的解析式；
（2）当 eqIdc65f1eb4019647e6b46bb42bad6659d9

eqIdc65f1eb4019647e6b46bb42bad6659d9

时，

eqId42910e9e94f74d6f952a11da29751fc0

恒成立，求

eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741

的取值范围.

知识点：

根据函数的单调性求参数值解读求幂函数的解析式基本不等式求和的最小值解读函数不等式恒成立问题

更新：2021/09/18组卷：72引用[1]

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解答题 | 一般（0.65） | 2021·重庆市秀山高级中学校高三月考

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

3 . 幂函数

eqId7b6aa8dff91c4f00835049d65dbfd896

过点

eqIdd75f6f7e5c6745af8f863dbf27d26e4c

，且函数

eqId5746b235d16148bfb941a17c20507d10

，必过点

eqId1915f207032a4f3bad46bb91c4c50b3b

.
（1）求

eqIda4be99d332154d13a4a6ed1ff6444fe7

，

eqId5f904d1376ac4de7a7d6cfea92ff6981

；
（2）计算

eqId8b04c1e9bd0b4f4eb59f08e154750c11

.

知识点：

指数型函数图象过定点问题对数的运算求幂函数的解析式

更新：2021/09/17组卷：66引用[1]

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多选题 | 较易（0.85） | 2021·河北正定中学高一开学考试

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数做差法比较大小

4 . 以下说法正确的是（）

A．

eqIdba4a496567a44b92bbeebaa2a49e0a8d

B．

eqIde2faeb337a104a42a902a50822ed3b9e

C．若

eqId9b031e5c658e4b9fa4de62d3f83cc0ba

是幂函数，则

eqIda4be99d332154d13a4a6ed1ff6444fe7

的值为

eqIdddd35c5d043e4ebeac32a99367053c68

D．若函数

eqId4140aaee79174079afb256c425972578

，则对于任意的

eqId735b8047beee4dee870fc72ae837a245

、

eqId29e1d4a1c8144223a1f1615bfd53ba49

有

eqIdea6239cbb1b944cca9421269b66d483f

知识点：

根式的化简求值运用换底公式化简计算根据函数是幂函数求参数值作差法比较代数式的大小解读

更新：2021/09/17组卷：49引用[1]

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填空题 | 一般（0.65） | 2021·雄县第二高级中学高一期末

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数利用函数单调性解不等式

5 . 已知幂函数

eqId10852d81bc184140a7780250c82c6929

过定点

eqId5c6ea4adaad441d49f5be828dd889d6c

，且满足

eqId58f4ac02a14b4ebd9a3412039a6cc591

，则

eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741

的范围为________．

知识点：

求幂函数的解析式幂函数的奇偶性的应用由幂函数的单调性解不等式

更新：2021/09/09组卷：196引用[1]

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填空题 | 较易（0.85） | 2021·鹤庆县第一中学

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

6 . 若函数

eqId9c9a8f7285684c2788bf13f1b90384e0

是幂函数，且是偶函数，则m＝____________.

知识点：

根据函数是幂函数求参数值判断五种常见幂函数的奇偶性

更新：2021/09/09组卷：171引用[1]

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填空题 | 容易（0.94） | 2021·湖南高一期末

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

7 . 已知幂函数

eqId9b37d03e47a347fc8fab9f814ba5fac4

的图象过点

eqId55209e6d35d5467d82bdb0ae09b3bb76

，则

eqId333f7992c82f4bc285405036e9ffa165

______.

知识点：

求幂函数的值求幂函数的解析式

更新：2021/09/06组卷：130引用[1]

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单选题 | 较易（0.85） | 2020·云南高一期末

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

8 . 若函数

eqId5e680a0d91304affb4c3ceb8a3531084

是幂函数，则函数

eqId134cb21cb9b4453584cfd49e333423d9

(其中

eqId982da3835b7946d999cc8604a2ece266

且

eqIdd951487aa2c84adebbd85d63425e0e52

)的图象过定点（）

A．

eqId30f8fefa9327471db3367fdcc0f6c6e5

B．

eqIdff343dc03adf4062b1306213897b270e

C．

eqId9325a1f20efb49c09c7017a4a9f6320b

D．

eqId0a91a135fedc49b9a4a15e2784ba3810

知识点：

对数型函数图象过定点问题根据函数是幂函数求参数值

更新：2021/09/06组卷：206引用[1]

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单选题 | 容易（0.94） | 2021·吉林延边二中高二期末（文）

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

9 . 若函数

eqId21942f5fa27b41ff828d0f49298f0bac

为幂函数，且在

eqIddca4c31f92e1447fb6eceb9fdf294175

单调递减，则实数

eqIda4be99d332154d13a4a6ed1ff6444fe7

的值为（）

A．0

B．

eqId37705e1ef6a84bbdbe88433e75932cdf

或

eqIdc052ddfbd4524f67a79e0e77c2e5656a

C．1

D．2

知识点：

根据函数是幂函数求参数值由幂函数的单调性求参数

更新：2021/09/04组卷：268引用[1]

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多选题 | 较易（0.85） | 2021·全国高一课时练习

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

同步

10 . 已知函数

eqId791dc4e49c2b4a7da48339be7f85514d

为幂函数，则该函数为（）

A．奇函数

B．偶函数

C．区间

eqIddca4c31f92e1447fb6eceb9fdf294175

上的增函数

D．区间

eqIddca4c31f92e1447fb6eceb9fdf294175

上的减函数

知识点：

求幂函数的解析式判断一般幂函数的单调性判断五种常见幂函数的奇偶性

更新：2021/08/26组卷：177

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