解题方法
1 . 函数,求,并解释它的实际意义.
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2 . 已知球的体积V与半径r的函数关系为,用定义求V在处的导数,并对的意义进行解释.
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3 . 已知物体运动的路程(单位:)与时间(单位:)的函数关系为.求该函数在下列各点处的导数,并解释它们的实际意义:
(1);
(2);
(3).
(1);
(2);
(3).
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4 . 求函数的图象上点处切线的斜率.
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5 . 在初速度为零的匀加速直线运动中,路程s和时间t的关系为.
(1)求s关于t的瞬时变化率,并说明其物理意义;
(2)求运动物体的瞬时速度关于t的瞬时变化率,并说明其物理意义.
(1)求s关于t的瞬时变化率,并说明其物理意义;
(2)求运动物体的瞬时速度关于t的瞬时变化率,并说明其物理意义.
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6 . 运动员从10m高台跳水时,从腾空到进入水面的过程中,不同时刻的速度是不同的.设起跳t s后运动员相对水面的高度(单位:m)为,计算在2 s时运动员的瞬时速度.
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7 . (1)已知,用割线逼近切线的方法求;
(2)已知,用割线逼近切线的方法求.
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8 . (1)运用割线逼近切线的方法,分别求曲线在,,处的切线斜率.
(2)用割线逼近切线的方法,求曲线在处切线的斜率.
(2)用割线逼近切线的方法,求曲线在处切线的斜率.
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9 . 求的导数.
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10 . 已知.
(1)求在处的导数;
(2)求在处的导数.
(1)求在处的导数;
(2)求在处的导数.
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