名校
1 . 若函数,
(1)用定义求;
(2)求其图象在与轴交点处的切线方程.
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2 . 多元导数在微积分学中有重要的应用.设是由,,…等多个自变量唯一确定的因变量,则当变化为时,变化为,记为对的导数,其符号为.和一般导数一样,若在上,已知,则随着的增大而增大;反之,已知,则随着的增大而减小.多元导数除满足一般分式的运算性质外,还具有下列性质:①可加性:;②乘法法则:;③除法法则:;④复合法则:.记.(为自然对数的底数),
(1)写出和的表达式;
(2)已知方程有两实根,.
①求出的取值范围;
②证明,并写出随的变化趋势.
(1)写出和的表达式;
(2)已知方程有两实根,.
①求出的取值范围;
②证明,并写出随的变化趋势.
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2024高二下·全国·专题练习
3 . 已知曲线C:经过点,求
(1)曲线在点P处的切线的斜率.
(2)曲线在点P处的切线的方程.
(3)过点的曲线C的切线方程.
(1)曲线在点P处的切线的斜率.
(2)曲线在点P处的切线的方程.
(3)过点的曲线C的切线方程.
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2024高二下·全国·专题练习
解题方法
4 . 如果一个质点由定点A开始运动,其位移y关于时间t的函数为.
(1)当,时,求和;
(2)求函数在处的导数.
(1)当,时,求和;
(2)求函数在处的导数.
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解题方法
5 . 已知函数
(1)写出;
(2)求出;
(3)求出;
(4)写出,,
(1)写出;
(2)求出;
(3)求出;
(4)写出,,
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2023-12-22更新
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637次组卷
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4卷引用:江苏省徐州市沛县2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省徐州市沛县2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题01 导数的概念及其意义 (九大题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)5.1 导数的概念及其意义(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)2.2 导数的概念及其几何意义3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)
解题方法
6 . 求函数在处的导数.
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7 . 求曲线上点处的切线方程.
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解题方法
8 . 已知直线与抛物线相切,求的值.
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名校
解题方法
9 . 设是定义域为的函数,如果对任意的,均成立,则称是“平缓函数”.
(1)若,试判断是否为“平缓函数”并说明理由;
(2)已知的导函数存在,判断下列命题的真假:若是“平缓函数”,则,并说明理由.
(3)若函数是“平缓函数”,且是以为周期的周期函数,证明:对任意的,均有.
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2023-11-21更新
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316次组卷
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3卷引用:上海市上海大学附属中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
解题方法
10 . 利用导数定义求下列各函数的导数:
(1);
(2);
(3);
(4);
(5)
(6).
(1);
(2);
(3);
(4);
(5)
(6).
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