组卷网 > 知识点选题 > 利用导数的定义求导数的方法
解析
| 共计 98 道试题

1 . 若函数


(1)用定义求
(2)求其图象在与轴交点处的切线方程.
2024-03-21更新 | 325次组卷 | 2卷引用:重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
2 . 多元导数在微积分学中有重要的应用.设是由…等多个自变量唯一确定的因变量,则当变化为时,变化为,记的导数,其符号为.和一般导数一样,若在上,已知,则随着的增大而增大;反之,已知,则随着的增大而减小.多元导数除满足一般分式的运算性质外,还具有下列性质:①可加性:;②乘法法则:;③除法法则:;④复合法则:.记.(为自然对数的底数),
(1)写出的表达式;
(2)已知方程有两实根.
①求出的取值范围;
②证明,并写出的变化趋势.
2024-03-06更新 | 796次组卷 | 2卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期数学周测试题(12)
3 . 已知曲线C经过点,求
(1)曲线在点P处的切线的斜率.
(2)曲线在点P处的切线的方程.
(3)过点的曲线C的切线方程.
2024-02-17更新 | 542次组卷 | 1卷引用:5.1.1变化率问题+5.1.2导数的概念及其几何意义 第二练 强化考点训练
2024高二下·全国·专题练习
4 . 如果一个质点由定点A开始运动,其位移y关于时间t的函数为
(1)当时,求
(2)求函数处的导数.
2024-02-17更新 | 323次组卷 | 1卷引用:5.1.1变化率问题+5.1.2导数的概念及其几何意义 第一课 解透课本内容
5 . 已知函数
(1)写出
(2)求出
(3)求出
(4)写出
2023-12-22更新 | 637次组卷 | 4卷引用:江苏省徐州市沛县2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 求函数处的导数.
2023-12-21更新 | 338次组卷 | 1卷引用:人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1 导数的概念及其意义 5.1.2 导数的概念及其几何意义 第1课时 导数的概念
7 . 求曲线上点处的切线方程.
2023-12-19更新 | 220次组卷 | 1卷引用:人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1 导数的概念及其意义 5.1.2 导数的概念及其几何意义 第2课时 导数的几何意义
8 . 已知直线与抛物线相切,求的值.
2023-12-19更新 | 236次组卷 | 2卷引用:人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1 导数的概念及其意义 5.1.2 导数的概念及其几何意义 第2课时 导数的几何意义

9 . 设是定义域为的函数,如果对任意的,均成立,则称是“平缓函数”.


(1)若,试判断是否为“平缓函数”并说明理由;
(2)已知的导函数存在,判断下列命题的真假:若是“平缓函数”,则,并说明理由.
(3)若函数是“平缓函数”,且是以为周期的周期函数,证明:对任意的,均有.
2023-11-21更新 | 316次组卷 | 3卷引用:上海市上海大学附属中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
10 . 利用导数定义求下列各函数的导数:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
2023-10-11更新 | 163次组卷 | 3卷引用:北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题第二章复习题
共计 平均难度:一般