1 . 将编号为1、2、3、4、5、6的小球放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中，每盒放一球，若有且只有两个盒子的编号与放入的小球的编号相同，则不同的放法种数为（       ）

A．90

B．135

C．270

D．360

3 . 按下列要求分配6本不同的书.
（1）分成三份，1份1本，1份2本，1份3本，有___________种不同的分配方式；
（2）甲､乙､丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本，有___________种不同的分配方式；
（3）平均分成三份，每份2本，有___________种不同的分配方式；
（4）平均分配给甲､乙､丙三人，每人2本，有___________种不同的分配方式；
（5）分成三份，1份4本，另外两份每份1本，有___________种不同的分配方式；
（6）甲､乙､丙三人中，一人得4本，另外两人每人得1本，有___________种不同的分配方式；
（7）甲得1本，乙得1本，丙得4本，有___________种不同的分配方式.

4 . 已知有名同学，其中名男同学，名女同学（这名同学中有甲、乙、丙），若这名同学站成一排，则共有___________种不同的排法.多维探究
（1）若这名同学站成两排，前排名同学，后排名同学，则共有___________种不同的排法.
（2）若这名同学站成两排，前排名女同学，后排名男同学，则共有___________种不同的排法.
（3）若这名同学站成一排，其中甲站在中间的位置，则共有___________种不同的排法.
（4）若这名同学站成三排，第排站名同学，第排站名同学，第排站名同学，其中甲站在第排的中间位置，则共有___________种不同的排法.
（5）若这名同学站成一排，则甲、乙只能站在两端的排法共有___________种.
（6）若这名同学站成一排，则甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有___________种.
（7）若这名同学站成一排，则甲、乙必须相邻的排法共有___________种.
（8）若这名同学站成一排，则名男同学必须站在一起，名女同学也必须站在一起的排法共有___________种.
（9）若这名同学站成一排，则甲、乙必须相邻，且丙不能站在排头和排尾的排法有___________种.
（10）若这名同学站成一排，则甲、乙不能相邻的排法共有___________种.
（11）若这名同学站成一排，则甲、乙、丙这名同学彼此不能相邻的排法共有___________种.
（12）若这名同学站成一排，则名男同学彼此不能相邻，名女同学彼此也不能相邻的排法共有___________种.
（13）若这名同学站成一列，则甲必须站在乙的前面（可以相邻也可以不相邻）的排法共有___________种.
（14）若这名同学站成一排，其中甲不站最左边，乙不站最右边，则共有___________种排法.

5 . 为了让青少年更好地了解中国的传统文化，某培训中心计划在暑假期间开设“围棋”“武术”“书法”“剪纸”“京剧”“刺绣”六门体验课程.
（1）若体验课连续开设六周，每周一门，则“京剧”和“剪纸”课程排在不相邻的两周的所有排法种数为___________；
（2）现有甲､乙､丙三名学生报名参加暑期的体验课程，每名学生都选两门课程，甲和乙有一门共同的课程，丙和甲､乙的课程都不同，则满足条件的选课的种数为___________；
（3）现计划安排A，B，C，D，E五名教师教这六门课程，每名教师至少教一门课程，每门课程只配一名教师，且教师A不教“围棋”，教师B只能教一门课程，则满足条件的课程安排的种数为___________.

6 . 从1，2，3，4，5，6中选取4个数字，组成各个数位上的数字既不全相同，也不两两互异的四位数，记四位数中各个数位上的数字从左往右依次为a，b，c，d，且要求，则满足条件的四位数的个数为___________.

7 . 某校高二年级安排甲､乙､丙三名同学到A，B，C，D，E五个社区进行暑期社会实践活动，每名同学只能选择一个社区进行实践活动，且多名同学可以选择同一个社区进行实践活动，则下列说法正确的有（       ）

A．如果社区A必须有同学选择，则不同的安排方法有61种

B．如果同学甲必须选择社区A，则不同的安排方法有50种

C．如果三名同学选择的社区各不相同，则不同的安排方法共有60种

D．如果甲､乙两名同学必须在同一个社区，则不同的安排方法共有20种

8 . 某运输公司有个车队，每个车队的车多于辆.现从这个车队中抽出辆车组成一个运输队，且每个车队至少抽辆，则不同的抽法种数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 回文联是我国对联中的一种．用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读．不仅意思不变，而且颇具趣味．相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联：“客上天然居，居然天上客；人过大佛寺，寺佛大过人．”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数，称之为“回文数”．如44，585，2662等；那么用数字1，2，3，4，5，6可以组成4位“回文数”的个数为（       ）

A．30

B．36

C．360

D．1296

10 . 集合A有m个元素，集合B有n个元素，从两个集合中各取1个元素，不同方法的种数是________.