排列、组合多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

23-24高二下·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法倍缩法解决部分定序问题

1 . 身高各不相同的六位同学

站成一排照相，则说法正确的是（）

A．A、C、D三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有120种站法

B．A与

同学不相邻，共有

种站法

C．A、C、D三位同学必须站在一起，且A只能在C与D的中间，共有144种站法

D．A不在排头，B不在排尾，共有504种站法

昨日更新 | 194次组卷 | 3卷引用：6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业（巩固版）

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23-24高二下·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

解题方法

捆绑法

2 . 甲、乙、丙、丁、戊、已6人从左向右排成一排，则下列说法正确的是（）

A．若甲、乙相邻，则不同的排法有240种

B．若丙、丁相隔一个，则不同的排法数有96种

C．若甲不在排头，乙不在排尾，则不同的排法有504种

D．甲排在乙，丙左边的概率为

昨日更新 | 71次组卷 | 1卷引用：江苏省如皋市2023-2024学年高二下学期教学质量调研（一）数学试卷

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23-24高二下·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

捆绑法倍缩法解决部分定序问题

3 . 有甲、乙、丙等6名同学，则下列说法正确的是（）

A．6人站成一排，甲、乙两人相邻，则不同的排法种数为240

B．6人站成一排，甲、乙、丙按从左到右的顺序站位（不一定相邻），则不同的站法种数为240

C．6名同学平均分成三组分别到

、

三个工厂参观，每名同学必须去，且每个工厂都有人参观，则不同的安排方法有90种

D．6名同学分成三组参加不同的活动，每名同学必须去，且每个活动都有人参加，甲、乙、丙在一起，则不同的安排方法有36种

昨日更新 | 1176次组卷 | 2卷引用：重庆市松树桥中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

解题方法

平均分组问题部分平均分组问题

4 . 将4个不同的小球全部放入编号分别为1，2，3，4的4个盒子中，下列正确的是（）

A．没有空盒子的放法种数为24

B．1号盒子为空盒子的放法种数为64

C．恰有1个空盒子的放法种数为144

D．恰有2个空盒子的放法种数为84

7日内更新 | 106次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市五所高中学校合作联盟2023-2024学年高二下学期期中学情调研数学试卷

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23-24高二下·黑龙江牡丹江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法特殊元素法

5 . 五人（含甲、乙）排成一排照相，排法正确的是（）

A．甲、乙必须站在一起，共有48种站法

B．甲、乙不站在一起，共有36种站法

C．甲、乙必须站两端，共有12种站法

D．甲不站排头，乙不站排尾，共有78种站法

7日内更新 | 134次组卷 | 1卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二下·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用数字排列问题

名校

解题方法

分类分步问题排数问题

6 . 用数字0，1，2，3，4，5组成无重复数字的四位数和五位数，则（）

A．可组成360个四位数

B．可组成216个是5的倍数的五位数

C．可组成270个比1325大的四位数

D．若将组成的四位数按从小到大的顺序排列，则第85个数为2301

7日内更新 | 570次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测（一）数学试题

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23-24高二下·河北保定·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断元素与集合的关系实际问题中的组合计数问题集合新定义

名校

解题方法

隔板法

7 . 已知集合

满足

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

中的元素的个数为1

B．若

，则

中的元素的个数为15

C．若

，则

中的元素的个数为45

D．若

，则

中的元素的个数为78

7日内更新 | 194次组卷 | 2卷引用：河北省保定市保定部分高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二下·山东威海·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题由项的系数确定参数计算条件概率二项分布的均值

解题方法

利用项的系数求参数特殊位置法

8 . 下列命题中，正确的有（）

A．

服从

，若

，则

；

B．若已知二项式

的第三项和第八项的二项式系数相等．若展开式的常数项为84，则

C．已知

，若A，

互斥，则

D．2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法有48种．

7日内更新 | 220次组卷 | 1卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二4月月考数学试题

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23-24高二下·山东烟台·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合相邻问题的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

解题方法

捆绑法插空法

9 . 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某中学在新学期计划开设“礼､乐､射､御､书､数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则下列说法正确的有（）

A．某学生从中选2门课程学习，共有12种选法

B．课程“乐”“射”排在相邻的两周，共有240种排法

C．课程“御”“书”“数”排在不相邻的三周，共有144种法

D．课程“礼”不排在第一周，课程“数”不排在最后一周，共有504种排

7日内更新 | 211次组卷 | 1卷引用：山东省烟台市招远市2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二下·宁夏石嘴山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法分类分步问题

10 . 下列说法正确的有（）

A．某小组有8名男生，4名女生，要从中选取一名当组长，不同的选法有12种

B．某小组有3名男生，4名女生，要从中选取两名同学，不同的选法有42种

C．两位同学同时去乘坐地铁，一列地铁有6节车厢，两人乘坐车厢的方法共有36种

D．甲、乙、丙、丁、戊五人并排站成一排，甲乙不相邻的排法有82种

7日内更新 | 587次组卷 | 2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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