插空法习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第80页-组卷网

2021·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题

解题方法

插空法

1 . 甲、乙等5名田径运动员在某次训练中分别位于1〜5跑道的同一起跑线上，若甲、乙不相邻，则这5名运动员不同的站法有______种．

2021-12-06更新 | 171次组卷 | 2卷引用：2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（三）

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21-22高三上·江苏南京·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列插空法

2 . 一个盒子里有8个大小相同的小球，其中有6个白球，2个黑球，现依次从盒中随机摸出一个球且不放回，直至8个球都被摸出，以

表示6个白球被两个黑球隔成的段数，例如，摸出的顺序为“黑白白白白白白黑”，则此时

，摸出的顺序为“白黑白白黑白白白”，则此时

.
(1)求两个黑球连在一起被摸出的概率；
(2)求

的分布列和期望.

2021-12-05更新 | 403次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题

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21-22高三上·江苏南通·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

不相邻排列问题求有理项或其系数二项展开式各项的系数和计算古典概型问题的概率

解题方法

插空法赋值法求部分项系数或二项式系数和

3 . 已知

的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为

.
(1)求展开式中所有项的系数和与二项式系数和；
(2)将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率.

2021-12-04更新 | 617次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市如东县2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题其他排列模型

解题方法

捆绑法插空法

4 . 1.有4个男生，3个女生按下列要求排队拍照，各有多少种不同的排列方法？
(1)7个人排成一列，4个男生必须连排在一起；
(2)7个人排成一列，3个女生中任何两个均不能排在一起；
(3)7个人排成一列，甲、乙、丙三人顺序一定；
(4)7个人排成一列，但男生必须连排在一起，女生也必须连排在一起，且男甲与女乙不能相邻.