1 . 下列说法正确的是( )
A.从含有2件次品和98件正品的100件产品中任取2件,则至少取到1件次品的取法有种 |
B.甲乙等6名同学和1名老师站成一排照相,则老师必须站在最中间且甲乙必须站在一起的站法有192种 |
C.将10个“三好生”名额分给4个班级,每班至少1个名额,共有84种分法 |
D.将5个不同的小球放入3个不同的盒子中,每个盒子至少放1个,共有150种放法 |
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2 . 在空间直角坐标系中,,则三棱锥内部整点(所有坐标均为整数的点,不包括边界上的点)的个数为( )
A.35 | B.36 | C.84 | D.21 |
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2023-05-12更新
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635次组卷
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4卷引用:江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
3 . 现有个小球和个盒子,下面的结论正确的是( )
A.若个相同的小球放入编号为、、、的盒子,每个盒子都不空,则共有种放法 |
B.若个相同的小球放入编号为、、、的盒子,且恰有一个空盒的放法共有种 |
C.若个不同的小球放入编号为、、、的盒子,且恰有一个空盒的放法共有种 |
D.若个不同的小球放入编号为、、、的盒子,且恰有两个空盒的放法共有种 |
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22-23高二下·上海浦东新·期中
名校
解题方法
4 . 7个志愿者的名额分给3个班,每班至少一个名额,则有________ 种不同的分配方法(用数字作答)
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名校
解题方法
5 . 有个编了号的抽屉,要放进个相同的小球,每个抽屉不空的放法共有______ 种.
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6 . 有12个志愿者名额全部分配给某年级的10个班,若每班至少分配到一个名额,则所有不同的分配方法种数为_____ .
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7 . 7名师生站成一排照相留念,其中老师1名,男同学4名,女同学2名.
(1)若两位女生相邻,但都不与老师相邻的站法有多少种?
(2)若排成一排,其中甲不站最左边,乙不站最右边的站法有多少种?
(3)现有16个相同的口罩全部发给这6名学生,每名同学至少发2个口罩,则不同的发放方法有多少种?
(1)若两位女生相邻,但都不与老师相邻的站法有多少种?
(2)若排成一排,其中甲不站最左边,乙不站最右边的站法有多少种?
(3)现有16个相同的口罩全部发给这6名学生,每名同学至少发2个口罩,则不同的发放方法有多少种?
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2023-04-22更新
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697次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
8 . 为参加武汉市高中生足球友谊赛,某校决定从高一年级的学生中挑选名球员组建校足球队.(以下问题最终结果用数字作答)
(1)若将校足球队的个名额分到个班级,每个班级至少个名额,问有多少种分配方法?
(2)学校教练计划比赛前将除指定的守门员外的其他名队员,进行分组训练. 若其中一组人,另外两组每组人,问有多少种不同的分组方式?
(3)比赛入场式时工作人员会为名队员拍集体照,若要求拍照时、、三人必须相邻,、、、四人均不相邻,问有多少种不同的排法?
(1)若将校足球队的个名额分到个班级,每个班级至少个名额,问有多少种分配方法?
(2)学校教练计划比赛前将除指定的守门员外的其他名队员,进行分组训练. 若其中一组人,另外两组每组人,问有多少种不同的分组方式?
(3)比赛入场式时工作人员会为名队员拍集体照,若要求拍照时、、三人必须相邻,、、、四人均不相邻,问有多少种不同的排法?
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9 . 下列选项正确的是( )
A.有6个不同的球,取5个放入5个不同的盒子中,每个盒子恰好放1个,则不同的存放方式有720种 |
B.有7个不同的球,全部放入5个相同的盒子中,每个盒子至少放1个,则不同的存放方式有140种 |
C.有7个相同的球,取5个放入3个不同的盒子中,允许有盒子空,则不同的存放方式有18种 |
D.有7个相同的球,全部放入3个相同的盒子中,允许有盒子空,则不同的存放方式有8种 |
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10 . “隔板法”是排列组合问题中的一种解题模型,多应用于“实际分配问题”.例如:8个完全相同的球全部放到3个不同的盒子中,每个盒子至少一个,有多少种不同的分配方法.在解决本题时,我们可以将8个球排成一行,8个球出现了7个空档,再用两块隔板把8个球分成3份即可,故有种分配方法.请试写出一道利用“隔板法”解决的题目:
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