不平均分组问题习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解题方法

间接法不平均分组问题

1 . 现有编号为1、2、3、4、5的五个不同的箱子，有编号为1、2、3、4、5的五个不同的玩具骰子，现把五个骰子逐个随机放入五个箱子里.
(1)若骰子全部放入箱子中，则有多少种不同的放法?
(2)若骰子全部放入箱子中，且恰有一个箱子没放骰子，则有多少种不同的放法?
(3)若没有一个箱子空着，但骰子的编号与箱子编号不全相同，有多少种不同的放法?

昨日更新 | 14次组卷 | 1卷引用：广西壮族自治区河池市河池十校联体2023-2024学年高二下学期第一次联考（4月）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·贵州贵阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题特殊位置法

2 . 现有编号为

的5个不同小球.
(1)若将这些小球排成一排，要求

球排在正中间，且

不相邻，则有多少种不同的排法？
(2)若将这些小球放入甲､乙､丙三个不同的盒子，每个盒子至少一个球，则有多少种不同的放法？（注：请列出解题过程，结果用数字表示）

7日内更新 | 91次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测卷（三）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·山西大同·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用组合数的计算分组分配问题

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

3 . 按以下要求分配6本不同的书，各有几种方法？
(1)平均分配给甲、乙、丙三人，每人2本；
(2)分成三份，一份1本，一份2本，一份3本；
(3)甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本．

7日内更新 | 211次组卷 | 1卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·广东中山·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

相邻问题的排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

捆绑法不平均分组问题

4 . 已知

名男大学生和

名女大学生；
(1)这

名学生站一排，

名女生相邻，共有多少种排法？
(2)将这

名学生分成

组，每组人数分别为

人、

人和

人，共有多少种分法？
(3)现从6名大学生中选4名学生分配到

，

三所学校支教，要求①男大学生选3名，女大学生选1名；②每所学校至少安排一名学生；③女生不能安排在

校，共有多少种安排方法？
（注：以上各问结果全部用数字作答）

7日内更新 | 326次组卷 | 1卷引用：广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·河北沧州·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

5 . 某学校派出6名同学参加省教育厅主办的理科知识竞赛，分为数学竞赛，物理竞赛和化学竞赛，该校每名同学只能参加其中一个学科的竞赛，且每个学科至少有一名学生参加．
(1)求该校派出的6名学生总共有多少种不同的参赛方案？
(2)若甲同学主攻数学方向，必须选择数学竞赛，乙同学主攻物理方向，必须选择物理竞赛，则这6名学生一共有多少种不同的参赛方案？

7日内更新 | 482次组卷 | 2卷引用：河北省沧州十校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·广东佛山·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

6 . 甲、乙、丙3人在公交总站上了同一辆公交车，已知3人都将在第4站至第8站的某一公交站点下车，且在每一个公交站点最多只有两人同时下车，从同一公交站点下车的两人不区分下车的顺序，则甲、乙、丙3人下车的不同方法总数是______．

7日内更新 | 1477次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试（二）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

解题方法

捆绑法不平均分组问题

7 . 第31届世界大学生夏季运动会于2023年7月28日至8月8日在中国四川省成都市举行，是中国西部第一次举办世界性综合运动会.该届赛事共设篮球、排球、田径、游泳等18个大项，269个小项，其中，篮球项目比赛、热身和训练在凤凰山体育公园等8个体育场馆举行.将5名志愿者分配到3个场馆，每个场馆至少有1名志愿者，且每名志愿者只去一个场馆，则志愿者甲、乙到同一场馆的概率为（）

A．