不平均分组问题习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第5页-组卷网

23-24高二上·山东潍坊·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

1 . 有6名大学生到甲、乙、丙3个学校支教，要求一个学校3人，一个学校2人，另一学校1人，则不同的分法种数为（）

A．240

B．360

C．480

D．720

2024-02-02更新 | 473次组卷 | 3卷引用：山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高三上·广东深圳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

不平均分组问题

2 . 甲、乙、丙等5名同学参加政史地三科知识竞赛，每人随机选择一科参加竞赛，则甲和乙不参加同一科，甲和丙参加同一科竞赛，且这三科竞赛都有人参加的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-29更新 | 2513次组卷 | 4卷引用：广东省深圳市高级中学2023-2024学年高三上学期第三次诊断测试数学试题

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23-24高二上·陕西西安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

3 . 10个人分成甲､乙两组，甲组4人，乙组6人，则不同的分组种数为______.（用数字作答）

2024-01-24更新 | 212次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷

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23-24高三上·湖南张家界·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

4 . 为了做好社区新疫情防控工作，需要将5名志愿者分配到甲､乙､丙､丁4个小区开展工作，若每个小区至少分配一名志愿者，则有_______________ 种分配方法（用数字作答）；

2024-01-22更新 | 1200次组卷 | 3卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·辽宁·期末

单选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

5 . 某校高三年级有8名同学计划高考后前往武当山､黄山､庐山三个景点旅游.已知8名同学中有4名男生，4名女生.每个景点至少有2名同学前往，每名同学仅选一处景点游玩，其中男生甲与女生

不去同一处景点游玩，女生

与女生

去同一处景点游玩，则这8名同学游玩行程的方法数为（）

A．564

B．484

C．386

D．640

2024-01-17更新 | 2738次组卷 | 11卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三上·重庆永川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

6 . 北山中学在学校“236”发展目标的引领下，不断推进教育教学工作的高质量发展，学生社团得到迅猛发展．现有高一新生中的五名同学打算参加“地理行知社”“英语ABC”“篮球之家”“生物研启社”四个社团．若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“生物研启社”，则不同的参加方法的种数为（）

A．72

B．108

C．180

D．216

2024-01-17更新 | 533次组卷 | 5卷引用：重庆市永川区北山中学2024届高三上学期期中数学试题

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2024·重庆·一模

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

7 . 2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”，出自白居易的“江南忆，最忆是杭州”，名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物，是一组承载深厚文化底蕴的机器人为了宣传杭州亚运会，某校决定派5名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场，每名志愿者只安装一个吉祥物，且每个吉祥物至少有一名志愿者安装，若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”，则不同的安装方案种数为（）

A．50

B．36

C．26

D．14